1.2图形的全等 同步练习 2023学年鲁教版数学七年级上学期

1.2图形的全等 基础练： 1.如图,与左边正方形图案属于全等的图案是(　C　) 2.如图,△AOB≌△COD,点A与点C是对应点,那么下列结论中错误的是(　C　) 第2题图 (A)∠B=∠D (B)∠AOB=∠COD (C)AC=BD (D)AO=CO 3.如图,△ABC≌△DEF,若∠A=50°,∠B=100°,则∠F的度数是(　D　) (A)100° (B)60° (C)50° (D)30° 第3题图 4.如图,△ABD≌△EBC,若 AC=12,BE=5,则DE的长为(　A　) 第4题图 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5.如图,△OAD≌△OBC,若∠O=65°,∠C=20°,则∠DAC=　85°　.  第5题图 6.如图,已知△ABD≌△CAE,∠BDA=∠CEA=90°,试说明:DE=BD+CE. 解:因为△ABD≌△CAE, 所以BD=AE,AD=CE. 因为DE=AE+AD, 所以DE=BD+CE. 7.如图,已知△ABE≌△ACD. (1)如果BE=6,DE=2,求BC的长; (2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度数. 解:(1)因为△ABE≌△ACD, 所以CD=BE=6.所以CE=CD-DE=6-2=4. 所以BC=BE+CE=6+4=10. (2)因为△ABE≌△ACD, 所以∠BAE=∠CAD, 所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE, 即∠CAE=∠BAD=30°. 所以∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=75°-30°-30°=15°. 能力练： 8.如图,如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32 cm,DE=9 cm,EF=13 cm,∠E=∠B,则AC=　10　 cm.  第8题图 9.如图,已知△ABC≌△ADE,点D是∠BAC的平分线上的一点,且 ∠BAC=60°,则∠CAE=　30°　.  第9题图 10.如图,△ABC≌△ADE,若∠C=35°,∠D=75°,∠DAC=25°,则 ∠BAD=　45　°.  11.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°, AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点. (1)求∠EBG的度数; (2)求CE的长. 解:(1)因为△ABE≌△ACD, 所以∠EBA=∠C=42°, 所以∠EBG=180°-∠EBA=180°-42°=138°; (2)因为△ABE≌△ACD, 所以AC=AB=9, AE=AD=6, 所以CE=AC-AE=9-6=3. 拔高练： 12.如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点P. (1)若∠ABE=160°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数; (2)若AD=DC=3 cm,BC=4.5 cm,求△DCP与△BPE的周长之和. 解:(1)因为△ABC≌△DBE, 所以∠ABC=∠DBE, 所以∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, 即∠ABD=∠CBE=×(160°-30°)=65°. (2)因为△ABC≌△DBE, 所以BE=BC=4.5 cm, DE=AC=6 cm, 所以△DCP与△BPE的周长之和为DC+DP+PC+BP+PE+BE=(DP+PE)+(BP+PC)+DC+BE=18(cm). 学科网（北京）股份有限公司 $