河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022--2023学年度 第二学期 高二数学期末试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知函数的导函数为，若，则（    ） A． B．1 C． D．2 2．函数的图象在处的切线方程是，则等于（    ） A．10 B．8 C．3 D．2 3．用 四个数字组成无重复数字的四位数， 其中比大的偶数共有（    ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．设，则的值为（    ） A．311 B．312 C．313 D．315 6．将编号为、、、、、的小球放入编号为、、、、、的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ） A． B． C． D． 7．现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下事件发生的概率即（    ） A． B． C． D． 8．已知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%．若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D．存在，使得成立 二、多选题（选不全得2分） 9．下列式子正确的有（    ） A． B． C． D．， 10．以下四个命题中正确的是（    ）． A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 C．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位 D．对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大 11．甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．若随机变量~，则 B．若随机变量的方差，则 C．若，，，则事件与事件独立 D．若随机变量~且，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．若，则m=______. 14．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 15．若随机变量，且，则______. 16．某考生回答一道有4个选项的选择题，设会答该题的概率是，并且会答时一定能答对，若不会答，则在4个答案中任选1个.已知该考生回答正确，则他确实会答该题的概率是__________. 四、解答题 17．（10分）已知函数，若曲线在处的切线方程为． (1)求a，b的值； (2)讨论函数在区间（-2，2）上的单调性． 18．（10分）某学校安排4个三口之家(学生与其父母)参加学校的相关活动： （1）组织4个家庭合照，要求学生站前排，父母站在自己小孩的身后，有多少种不同的站法？ （2）从中选出6人参加一次集体交流，每个家庭必须有人参加，有多少种不同的选派方法？ 19．（10分）设． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 20．（10分）一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个． (1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.． (2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率． 21．（15分）现有名男生和名女生站成一排照相.(列式并算出结果) （1）两女生相邻，有多少种不同的站法？ （2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？ （3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法？ 22．（15分）随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据： 选择新能源汽车 选择传统汽车 合计 40岁以下 65 40岁以上（包含40岁） 60 100 合计 200 (1)完成列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关； (2)以样本的频率作为总体的概率，若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取3人，用表示抽取的是