重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1—9题只有一个选项符合题目要求，10题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数的算术平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 等边三角形只有一条对称轴 B. 若三条线段长度之比为，则它们可以构成三角形 C. 等腰三角形的一个底角为，则顶角为 D. 两直线平行，同旁内角相等 5. 估算在下列哪两个整数之间（ ） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 6. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，指针落在B区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 五一假期，小明去重庆欢乐谷游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的关系如图所示，已知摩天轮匀速转动，则下列说法错误的是（ ） A. 自变量是小明坐上摩天轮后的旋转时间t，因变量是小明离地面的高度h B. 摩天轮最低点距地面3米，最高点距地面45米 C. 摩天轮转一周需要9分钟 D. 当时，小明处于下降状态 9. 观察下图中用火柴棒摆的三角形图案，图①共用3根火柴棒，图②共用9根火柴棒，图③共用18根火柴棒，按这种方式摆下去，图⑦需要的总火柴棒数是（ ） A. 63 B. 108 C. 74 D. 84 10. （多选）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使．下列选项条件添加正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 用科学记数法表示________． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 13 若，，则________． 14. 如图，在中，点D为边中点，且，过点B作，交延长线于点E，若，，则的面积为________． 三、解答题（15题8分，16题8分，17题8分，18题10分，19题10分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知，用尺规完成以下基本作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作的平分线，交边于点D； （2）在（1）的条件下，作线段的垂直平分线，交边于点E，交边于点F． 18. 某中学计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表． 样本中选择各技能课程的人数统计表 技能课程 人数 ：剪纸 ：陶艺 ：厨艺 ：刺绣 ：养殖 请根据上述统计数据解决下列问题： （1）在调查活动中，学校采取的调查方式是 ___________ （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）所抽取样本的样本容量是 ___________ ； （3）统计表中 ___________ ，扇形统计图中___________ ； （4）若该校有名学生，则全校有意向选择“养殖”技能课程的人数约为 ___________ ． 19. 如图，，交于点E，，点F在线段上，，．连接，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． B卷（共50分） 四、选择填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将20、21、23、24题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．22题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 20. 已知，，则________． 21. 已知n为满足是整数的最小正整数，若a为的小数部分，则________． 22. （多选）对两个整式，进行如下操作：将B加上A，结果为，称为第1次操作；将第1次操作的结果加上，结果为，称为第2次操作；将第2次操作的结果加上，结果为，称为第3次操作；将第3次操作的结果加上，结果为，称为第4次操作；… 下列说法正确的有________． A. 第6次操作的结果为： B. 第12次操作的