河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

高二年级数学第二次月考试卷 一、单选题 1．在的展开式中，的系数为（    ） A． B． C．2 D．8 2．已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（    ） 0 1 2 3 A． B． C．1 D．2 3．袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中有白球，则恰好拿到个红球的概率为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量X服从两点分布，且，则（    ） A． B． C． D． 6．在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，则下列结论中不正确的是（    ） A．这次测试的平均成绩为 B．越小，测试成绩在内的概率越大 C．测试成绩小于分和大于分的概率相等 D．测试成绩大于分的概率大于 7．已知随机变量，随机变量，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．老师布置了两道数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生在第一题做对的前提下，第二题做对的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在的展开式中（    ） A．常数顼为160 B．含项的系数为60 C．第4项的二项式系数为15 D．所有项的系数和为1 10．若随机变量，下列说法中正确的是（    ） A． B．期望 C．期望 D．方差 11．在某次数学测试中，学生的成绩，则（    ） A． B．若越大，则越大 C． D． 12．现将把椅子排成一排，位同学随机就座，则下列说法中正确的是（    ） A．个空位全都相邻的坐法有种 B．个空位中只有个相邻的坐法有种 C．个空位均不相邻的坐法有种 D．4个空位中至多有个相邻的坐法有种 三、填空题 13．随机变量，则__________. 14．某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布，且成绩在上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________. 15．已知m是与4的等差中项，且，则的值为____________． 16．甲袋中有3个白球、3个红球，乙袋中有4个白球、2个红球，从两个袋中任选一袋，从中任取一球，则取到的球是白球的概率为______. 四、解答题 17．已知X的分布列为: X 0 1 P 求，． 18．已知的展开式中所有二项式系数之和为64． (1)求的展开式中所有项的系数和； (2)求的展开式中所有有理项． 19．将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数．求： (1)求X的分布列； (2)求． 20．班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单； (1)3个中唱歌节目要排在一起，有多少种排法？ (2)相声节目不排在第一个节目，魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？ 21．某学校组织“消防”知识竞赛，有A，B两类题目．每位参加比赛的同学先在两类题目中选择一类并从中随机抽取一道题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得40分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得60分，否则得0分已知小明能正确回答A类问题的概率为0.7，能正确回答B类问题的概率为0.5，且能正确回答问题的概率与回答次序无关. (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列； (2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由． 22．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量X（单位：kg）服从正态分布．已知当时，有，，． (1)求该地水稻的平均亩产量和方差； (2)求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $