河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2023年度高一数学下学期第一次月考试卷 数学 考试范围：必修二；考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 未命名 一、单选题(共60分) 1．(本题5分)下列物理量中哪个是向量（    ） A．质量 B．功 C．温度 D．力 2．(本题5分)在四边形中，，则一定有（    ） A．四边形是矩形 B．四边形是菱形 C．四边形是正方形 D．四边形是平行四边形 3．(本题5分)下列说法错误的是（    ） A． B．、是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 4．(本题5分)化简的结果等于（    ）． A． B． C． D． 5．(本题5分)已知与的夹角为，则（    ） A．-3 B．3 C． D． 6．(本题5分)在中，若，则－定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．(本题5分)设，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．(本题5分)在中，，，，则边AC的长为（    ） A． B．3 C． D． 9．(本题5分)下列说法正确的是（    ） A．向量与向量是相等向量 B．与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系 C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行 D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 10．(本题5分)在中，内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 11．(本题5分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（    ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 12．(本题5分)在中，，，，则 A． B． C． D． 二、多选题(共15分) 13．(本题5分)（多选）下列说法中正确的是（    ） A．在三角形中，已知两边及其一边的对角，不能用余弦定理求解三角形 B．余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C．利用余弦定理，可以解决已知三角形三边求角的问题 D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 14．(本题5分)如图，点，是线段的三等分点，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 15．(本题5分)已知两点、，与平行，且方向相反的向量可能是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题(共25分) 16．(本题5分)已知与的夹角为60°，，，_______________. 17．(本题5分)若与任意都平行，则________． 18．(本题5分)已知非零向量，，，则的最大值为______． 19．(本题5分)，则的坐标为__________. 20．(本题5分)设平面向量，，若，则实数__________． 四、解答题(共50分) 21．(本题10分)如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出的负向量； (3)写出与平行的向量； (4)写出与长度相等的向量． 22．(本题10分)化简下列各式： (1)； (2)． 23．(本题10分)已知向量，． (1)求与的坐标； (2)求向量，的夹角的余弦值． 24．(本题20分)在中，内角所对的边分别为，，，已知． (1)求角的大小； (2)若，，求的值； (3)若，判断的形状． 答案第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $