2022-2023学年七年级下学期沪教版（上海）数学期末考试卷

期末考试卷-2022-2023学年七年级数学第二学期 一、单选题(共36分) 1.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE⊥AD于点E,若AB=4,∠ABC=60°,则OE的长是( ) A. B.2 C.2 D. 2.某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼,要从这5位教师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言,女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校,则他俩同时被抽中的概率为( ) A. B. C. D. 3.一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.根据图象有下列五个结论:①a>0;②n<0;③方程的解是x=1;④不等式的解集是x>0;⑤不等式的解集是x≤-2.其中正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.桌面上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃,2张红桃.从中随机抽取3张,下列说法错误的是( ) A.抽到黑桃的可能性大 B.至少有1张是黑桃 C.至少有1张是红桃 D.增加一张红桃可使得“抽到黑桃”和“抽到红桃”可能性大小相同 5.在平面直角坐标系中,一条直线经过第三象限内A、B两点,过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10,则该直线的函数表达式为( ) A.y=x–5 B.y=x–10 C.y=–x–5 D.y=–x–10 6.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,,则正确的是( ) A. B. C. D.无法比较与的大小 7.在同一直角坐标系内,直线,,,所围成的图形是( ) A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 8.如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O点作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF等于( ) A.7 B.5 C.4 D.3 9.2018(第七届)绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行.某品牌汽车为了推广宣传,特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动,参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖.已知闯过第一关的概率为,连续闯过两关的概率为,连续闯过三关的概率为,已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.小斌家买了一套新房正在进行装修,星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设客厅地面(需无缝),则购买的瓷砖形状不可以是( ) A.三角形地砖 B.正方形地砖 C.正六边形地砖 D.正五边形地砖 11.已知点A(1,)和点B(a,)在y=-2x+b 的图象上且> ,则a的值可能是( ) A.2 B.0 C.-1 D.-2 12.已知▱ABCD的对角线AC,BD的长分别为10,6,则AB长的范围是( ) A.AB>2 B.AB<8 C.2<AB<8 D.2≤AB≤8 二、填空题(共20分) 13.菱形的周长是52,一对角线的长是10,这菱形的面积是_ 14.如图,菱形的周长为20,对角线与交于点O,,则_. 15.如图,中,、分别是、的中点,平分,交于点,若,则的长是_. 16.当_时,分式的值为. 17.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式0<k2x<k1x+b的解集为_. 三、解答题(共44分) 18.如图,在平行四边形中,点E是边上一点,且,的平分线交于点F,连接. (1)尺规作图:根据题意将图形补充完整(保留作图痕迹,不写做法,标注相应字母); (2)求证:四边形是菱形. 19.如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD=4,AD=6,CD=8. (1)求证:∠ACB=∠ABC; (2)如图2,E为AC的中点,连结DE.动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时另一个点也停止运动.设点M运动的时间为t(秒), ①若MN与BC平行,求t的值; ②问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由. 20.已知函数 (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若函数图象经过第一,三,四象限,求m的取值范围. 21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B,与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C. (1)当∠时,求点C的坐标. (2)当时,求k的值. 22.如图,在▱ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD. (1)求证:△AEB≌△CFD; (2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数. 23.如图,已知E,F在正方形AB