湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 2023.6 一、选择题（每小题3分，共36分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．实数16的算术平方根是（ ） A．±4 B． C．4 D．-4 2．下列调查适合抽样调查的是（ ） A．某封控区全体人员的核酸检测情况； B．我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况； C．对旅客上飞机前的安全检查； D．一批节能灯管的使用寿命； 3．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，将一块含30°角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若，则∠2的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如果，那么下列各式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．直角坐标系中点不可能所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若方程组的解是则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．若关于x、y的方程组中未知数x，y满足，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 12．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中？处应填的可能值为（ ）。 A．4； B．5； C．6； D．7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 13．27的立方根为______． 14．一个数的平方等于它本身，这个数是______；一个数的平方根等于它本身，这个数是______；一个数的立方根等于它本身，这个数是______． 15．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有______种． 16．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需______元． 17．如图，已知，，CM平分∠BCE，，则∠DCN的度数为______． 18．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省______ 三、解答题（共8小题，共66分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 19、（本题满分8分） 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20、（本题满分10分） （1）解方程组 （2） 21．（本题满分10分） 如图所示的平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，将平移后得到．已知B点平移的对应点E点（A点与D点对应，C点与F点对应）． （1）画出平移后的，并写出点D的坐标为______，点F的坐标为______ （2）直接写出的面积______； （3）连OC、OB，则y轴上是否存在P点，使，若存在，直接写出P点坐标______ 22．（本题满分10分） 已知，E是两直线内一点，F、G分别为AB、CD上的点． （1）如图1，连EF、EG，直接写出∠FEG与∠AFE和∠CGE之间的数量关系______ （2）如图2，∠AFE与∠CGE的平分线交于H点，探究∠FEG与∠FHG之间的数量，写出这个数量关系，并说明理由； （3）若H为AB、CD间的一点，且满足，，则直接写出∠FEG与∠FHG之间的数量关系______ 23．（本题满分10分） 运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运载440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车． （1）求每节火车车厢与每辆汽车