河南省郑州市二七区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年下学期八年级期末试题数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分） 1. 下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）． A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 扩大10倍 D. 不变 3. 若，下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（　　） 问题：某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，先要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 在中，，垂直平分交于点，交于点，若，，则的长是（　　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 1 7. 分式方程＝有增根，则增根为（　　） A. 0 B. 1 C. 1或0 D. ﹣5 8. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 你爱数学 B. 你爱学 C. 爱中国 D. 中国爱你 9. 如图，把绕着点逆时针旋转100°，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数是（　　　） A. 90° B. 80° C. 70° D. 75° 10. 如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7 二、填空题（每小题3分） 11. 若分式有意义，则x应满足的条件是__________． 12. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为______． 13. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的不等式的解集是_______． 14. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则_____． 15. 在中，平分交点，平分交于点，且，则的长为__________. 三、解答题（本大题共7个小题） 16. （1）解不等式组． （2）先化简：，然后从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的； （2）已知与关于原点O成中心对称，请图中画出． 18. 阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状. 解：@∴，① ∴，② ∴，③ ∴直角三角形 问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：___________； （2）错误的原因为___________； （3）写出本题正确的解题方法. 19. 如图，在四边形中，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，掉头沿方向继续运动，直至点Q到达点D，两点同时停止运动．若设运动时间为． （1）直接写出：__________，__________；（用含t式子表示） （2）当t为何值时，四边形为平行四边形？ 20. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子单价分别是多少元？ （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 21. 学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线与直线交于点，求不等式解集． 同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________． 接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题． （1）首先画出函数的图像． ①列表：如表是与的几组对应值，其中__________； … 0 1 2 … … 1 1 … ②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，