精品解析：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期高一年级数学学科期末考试试卷 满分：150分时间：120分钟 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数虚部为 A 2 B. 1 C. -1 D. -i 2. 一个袋子中装有大小和质地相同的3个红球和2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中红球和白球各有1个的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C. 梯形可确定一个平面 D. 圆心和圆上两点确定一个平面 5. 已知，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知，，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 7. 某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（ ） A. 6盒 B. 15盒 C. 20盒 D. 24盒 8. 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选明中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分） 9. 已知复数，则（ ） A. 是纯虚数 B. 对应的点位于第二象限 C. D. 10. 某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 上半年的月销售量逐月增加 B. 与前一个月相比，销售量增加最多是11月 C. 全年的平均月销售量为2.9百万台 D. 四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小 11. 从装有两个红球和三个黑球口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是 A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球” 12. (多选)已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是（ ） A. 这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数 D. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知甲、乙两名射击运动员射击中靶的概率分别为0.7和0.8，且甲、乙两人射击的结果互不影响.若甲、乙两人各射击一次，则两人都中靶的概率为_______. 14. 袋子中有四个小球，分别写有“中､华､民､族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中､华､民､族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________. 15. 已知，是两个不共线的向量，，.若与是共线向量，则实数的值为______. 16. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______. 四､解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知i虚数单位，. （1）求； （2）若复数的虚部为2，且的虚部为0，求. 18. 随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了10名用户，得到用户的满意度评分分别为92，84，86，78，89，74，83，77，89. （1）计算样本的平均数和方差； （2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在（，）之间，则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比. 参考数据：，，. 19. 已知向量满足：. （1）求向量与的夹角； （2）求. 20. 从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）后，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校