精品解析：北京人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年下学期期中调研七年级数学试卷

人大附中朝阳学校2022-2023学年度第二学期期中调研初一年级数学试卷2023年4月 （考试时间：90分钟） 出题人：李婷 审核人：唐楠 一、选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 16 4. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 如图，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 立方根是 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8. 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表： 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 159 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 下面有四个推断： ① ②比大3.23 ③一定有4个整数的算术平方根在之间 ④对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 所有合理推断的序号是（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题 9. 的相反数是______． 10. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，即________． 11. 比较大小：________4（填“”，“”或“”） 12. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°． 13. 如图，在一块长为7米，宽为4米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．则这块草地（阴影部分）的面积是________平方米． 14. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为________． 15. 可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是________． 16. 如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么_______． 三、解答题 17. 计算： 18 计算： 19. 求出式子中的x值：． 20. 解方程组：． 21. 完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，点A平移到点处，得到三角形，其中点B，C的对应点分别为，． （1）在平面直角坐标系中画出三角形； （2）写出点，坐标； （3）直接写出三角形的面积为 ． 23. 列方程组解应用题：2019年全国滑冰场地与滑雪场地共有1230个，到了2022年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2560个，其中滑冰场地比2019年滑冰场地的2倍多212个，滑雪场地比2019年滑雪场地增加了288个，则2019年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个？ 24. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求： ①由，，可以确定是 位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 ； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，可以确定的十位上的数是 ；由此求得 ． （2）已知195112也是一个整数的立方，用类似的方法可以得到 ． 25. 如图，已知，点E是直线上一个定点，点F在直线上运动，设，在线段上取一点M，射线上取一点N，使得． （1）当时，