重庆市开州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

开州区2022～2023学年度（下）八年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共三个大题，满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 某校八年级有15名同学参加50米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ） A 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 极差 3. 若以下列数组成边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. 4，5，6 D. ，， 4. 小文要去参观博物馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达博物馆．小文离家的距离y（单位：）与出发的时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 小文两次骑行的速度没有发生变化 B. 小文家距博物馆 C. 小文骑行途中因故耽误的时间为 D. 小文从家到博物馆共用时 5. 一次函数图象不经过的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 估计的运算结果应在（ ） A. 2到3 B. 3到4 C. 4到5 D. 5到6 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线平分每一组对角 B. 两条对角线垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的菱形是正方形 D. 三个角相等的四边形是矩形 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形，正方形的对角线，相交于点，连接，如果，，则正方形的面积为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离．若点A、在数轴上表示的数为、，则A、两点之间的距离，给出下列说法： ①若，点A表示的数是1，则点表示的数是5； ②当时，代数式的最小值为3； ③若、、满足，则的最小值为2.以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知一次函数的图象经过，，则______（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是______． 14. 如图，在菱形中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．若，则的度数为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后与矩形的两边相交，已知，，则平移后的直线与矩形围成的三角形面积为______． 16. 如图，矩形的边、上有两点、，沿着直线折叠使得点、分别落在、，交线段于点，射线恰好经过点，作平分交于，，且恰好落在线段的延长线上，若，则到直线的距离是______． 17. 关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，则满足条件的所有整数之和为______． 18. 已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，则称为“三和数”，最小的“三和数”为______，若“三和数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为；交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被整除时，符合条件的的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 已知四边形是平行四边形，． （1）利用尺规作图作的角平分线交于点，在上截取，连接；（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴ ① ， ∵平分， ∴ ∴ ②