河南省南阳市社旗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期七年级期终教学质量评估试卷数学 试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 解方程，以下去括号正确的是（ ） A B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3. 下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正方形和正八边形 D. 正三角形和正十边形 5. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ） A. B. C. D. 9. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 10. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是(　　) A AP＝A′P B. MN垂直平分AA′，CC′ C. 这两个三角形的面积相等 D. 直线AB，A′B′交点不一定在MN上 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把正确答案填在题中的横线上） 11. 把4x－y＝1用含x的代数式表示y，得y＝___________. 12. 如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________． 13. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图绕中心旋转后能与原来的图案里合，那么的最小值是______． 14. 关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是_____． 15. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．） 16. （1）求不等式的所有负整数解； （2）解方程组． 17. 以下为慧慧同学在解不等式组时草稿纸上演草的过程： （1）慧慧同桌发现慧慧这道题解的不对，请指出是解不等式_____（填序号）时出现错误； （2）请完成本题的解答： 解：解不等式①，得________， 解不等式②，得________， 把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组的解集为________． 18. 如图，在直角中，是斜边上高，． 求：（1）的度数； （2）的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解： （1）（已知）， ________． （________）． ________________（等量代换）． （2）（________）， （等式的性质）． （已知）， ________________（等量代换）． 19. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上． （1）按下列要求画图：将绕点顺时针旋转； （2）计算的面积． 20. 一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 21. 通过学习第5章《几何证明初步》知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性，实验的方法能给我们证明提供思路． 例如：在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，如图，有两种实验方法．小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下： 已知：∠A，∠B，∠C是的三个内角． 求证：． 证明：延长BC，过点C作． ∴，． ∵， ∴． （1）小明证明过程依据有哪些？（