精品解析：湖南省永州市京华中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

京华中学第三次课后服务练习（范围：1−4单元） 一．选择题（共12小题） 1. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，25，26 D. 6，8，10 3. 如图，三角形中，，是高，，，则的长为( ) A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是菱形． B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形． C. 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形． D. 有一组对边平行且相等的四边形是菱形． 5. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 6. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 7. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 10. 如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　） A. 1 B. C. D. 二．填空题（共7小题） 11. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 12. 如图，在中，，是的中线，于点E．若，，则四边形的面积为_________． 13. 已知一次函数与x轴交点为（-5，0），则方程的解是______． 14. 已知P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2）在函数y=2x+b的图象上，则y1_____y2．（填写＞，＜或者＝） 15. 如图，直线经过点，当时，则的取值范围为_________． 16. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④，其中正确的有________（填序号）． 三．解答题（共10小题） 17. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是． （1）将先向右平移4个单位，再向．上平移2个单位得到，画出，并写出点坐标； （2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 18. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限，图书馆坐标是______，分布在第一象限的是______． 19. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． （1）求证：； （2） ． 20. 如图，在四边形中，，E是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的面积． 21. 如图，在菱形中，、相交于点O，E为的中点，并且，若，求： （1）的度数； （2）对角线的长； （3）菱形的面积． 22. 已知一次函数； （1）若一次函数图象经过点，求m的值； （2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限； ①求的取值范围； ②若点，在该一次函数的图象上，比较和大小． 23. 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，试求的长． 24. 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“二方有难，八方支援”．某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）求出当和时，y与x之间的函数关系式； （2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过60千克．如何分配甲、乙两种水果购进量，才能使经销