湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 怀化市2023年上期高二年级期末考试试题 数 学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中不正确的是（ ） A．线性回归直线必过样本数据的中心点 B．当样本相关系数时，成对数据正相关 C．如果成对数据的线性相关性越强，则样本相关系数就接近于1 D．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低 4．在，“”是“为钝角三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．通过随机询问200名性别不同的学生是否喜欢某项体育运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 喜欢 125 25 150 不喜欢 35 15 50 总计 160 40 200 则根据列联表可得（ ） 参考公式：独立性检验统计量，其中． 参考数据： A．有95%以上的把握认为“喜欢该项运动与性别有关” B．有95%以上的把握认为“喜欢该项运动与性别无关” C．有97.5%以上的把握认为“喜欢该项运动与性别有关” D．有97.5%以上的把握认为“喜欢该项运动与性别无关” 6．中国是世界上最大的棉花生产国和消费国．新疆、山东、河北、河南是我国排在前四名的棉花产区，5位同学A, B, C, D, E准备在暑假前往上述4个省、区进行与棉花生产有关的研学旅行，要求每个地方至少有一个同学去，且每个同学只去一个省、区，则不同的研学旅行方案有（ ） A．480 B．240 C．220 D．180 7．函数的大致图象为（　　） ( A C B D ) 8．设数列的前项和为，若，且对任意的正整数都有，则 （ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ( 第 9 题图 )9． 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D．为奇函数 10．投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数． 根据统计结果，可以判断一定出现点数6的是（ ） A．第25百分位数为2，极差为4 B．平均数为3.5，第75百分位数为3.5 C．平均数为3，方差为3 D．众数为4，平均数为4.75 11．在正方体中，分别是棱的中点，则（ ） A．平面 B．平面平面 C．平面 D．平面平面 12．设双曲线：，直线与双曲线的右支交于点，则（　　） A．双曲线的离心率的最小值为 B．离心率最小时，双曲线的渐近线方程为 C．若直线同时与两条渐近线相交于点，则 D．若，双曲线在点处的切线与两条渐近线相交于点，则为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．的展开式中的常数项为__________．（用数字作答） 14．某品牌手机的电池使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于1年的概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为0.1，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为___________． 15．口袋里有若干大小完全相同的白、红、黑三种颜色的小球，其中只有1个白球．某同学拟用独立重复实验的方法计算其中红球的数量，有放回地取球30次，每次取2个球，发现取到白球的次数为10，取到1个红球1个黑球次数最多为12，取到2个都是红球的次数最少，则红球的个数为________． 16．已知是方程的一个根，则 ． 四、解答题：共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题10分) 设锐角三角形的内角的对边分别为，． ⑴ 求的大小； ⑵ 求的取值范围． 18．(本题12分) 已知为等差数列的前n项和，，． ⑴ 求的通项公式； ⑵ 若，的前n项和为，求． ( 19 题图 C A D E B )19．(本题12分) 如图，在三棱锥中，，且，，，是的中点，． ⑴ 求证：平面平面； ⑵ 求平面与平面的夹角的余弦值． 20．(本题12分) 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中