河南省南阳市宛城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期期末质量评估检测七年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．） 1. 下列方程是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）． A 两块三角尺 B. 两枚硬币 C. 两张 A4 纸 D. 两片枫树叶 3. 不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ） A. 中线 B. 垂直平分线 C. 高线 D. 角平分线 7. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A. 5 和1 B. 1和3 C. 2和3 D. 2和4 8. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ） A. B. C. D. 9. 用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（　　） A. 由②得 ，再代入① B. 由②得，再代入① C. 由①得，再代入② D. 由①得，再代入② 10. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解为______． 12. 请写出二元一次方程的一组整数解______． 13. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为______． 14. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是_______． 15. 如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为____． 三、解答题（共75分） 16. 解方程（组）： （1）； （2） 17. 下面是小东同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得． …………第一步 解得．………………………………………第二步 由不等式②，得．……………………第三步 移项，得． ………………………第四步 解得．………………………………………第五步 所以，原不等式组解集是．…………第六步 （1）小东的解答过程中，第______；步开始出现错误，他错误的原因是_____________； （2）第三步的依据是_____________________； 任务二： （3）直接写出这个不等式组的解集：______． 18. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是______°． （2）小明求的是几边形的内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个外角是多少度？ 19. 下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程． 古代问题：某人工作一年报酬是一件衣服和10枚银币，但他工作满8个月后就不干了，结账时，给他一件衣服和2枚银币，求这件衣服价值是多少枚银币？每月报酬是多少枚银币？ 南南： 阳阳：， 根据以上信息，解答下列问题． （1）以上两个方程（组）中x的意义是_____________； （2）阳阳的方程所用等量关系是（ ） A．每月所得的报酬相等　　　　B．8个月所得的报酬相等 （3）从以上两个方程（组）中选一个，并直接回答老师提出的问题． 20. 已知是的三边长，，设三角形的周长是． 尝试：分别写出及的取值范围． 发现：当为奇数时，求的最大值和最小值． 联想：若是小于18的偶数，判断的形状． 21. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11800元，已知这两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购