2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　） A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5） 2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（　　） A．95° B．90° C．75° D．60° 3．将 沿 翻折，顶点 均落在点 处，且 与 重合于线段 ，若 ，则 的度数（　　） A．40° B．37° C．36° D．32° 4.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　) A．(-1，-) B．(-1，) C．(，-1) D．(-，-1) 5．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为(　　) A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 6．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7.如图，直线y=﹣ x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转，点A在x轴上，得到△A′O′B，则点O′的坐标是（　　） A．（﹣2，2 ） B．（6，2 ） C．（2，2 ） D．（﹣6，2 ） 8.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于_____． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____． 11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_____． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13．如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2). (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； (3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　 　. 15．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 16．如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE． （1）判断四边形ABDF的形状，并证明； （2）已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S． 17．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，． （1）求的长和反比例函数的解析式； （2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标． 参考答案： 1.D 2.B 3