山东省枣庄市滕州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共4页，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答卷时，考生务必将第I卷和第II卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题 30分） 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上． 1. 已知，下列四个不等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列式子变形是因式分解的是（　　） A. B. C D. 3. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处 4. 已知不等式组的解集是，则是（ ） A. 4 B. －4 C. 7 D. －7 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（ ） A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 8. 已知关于的分式方程有增根，则k＝（ ）． A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 9. 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC顶点，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 11. 因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=______． 12. 函数中，自变量的取值范围是_______． 13. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 15. 如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕某点顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是________． 16. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 _____． 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明过程或演算步骤． 17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，并分别平分∠ABC、∠DCB，且．求证：． 20. 已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点． （1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC； （2）三角形ABC的面积是　 　；（直接写出结果） （3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标． 21. 阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于二次三项式，就不能直接应用完全平方式，我们可以在二次三项式中先加一项，使其一部分成为完全平方式，再减去项，使整个式子的值不变，于是有下面的因式分解： 仔细领会上述的解决问题的思路、方法，认真分析完全平方式的构造，结合自己对完全平方式的理解，解决下列问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 22. 已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量