陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题

2022-2023 学年度第二学期期末高一数学试题参考答案第 1 页 共 3 页 2022——2023 学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题参考答案 一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B D B B B 二、多选题（共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.全部选对得 5 分，部分选对得 2分，有选错 的得 0分.) 题号 9 10 11 12 答案 AC ABCD BCD ABD 三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分.) 13.②⑤（只答对 1个给 3分，有错的得 0分） 14. i或 i （只答对 1个给 3分，有错的得 0分） 15. 5 16.①②（只答对 1个给 3分，有错的得 0分） 四、解答题（共 6小题，第 17 题满分 10 分，其余满分均为 12 分.） 17.(本小题满分 10 分） 解：（1）由 izi 3143  得 iz 34  （2） zz z iz  431 )34)(34( 34 43 ii i i         2916 34 43 i ii ii     i 25 所以 1z 在复平面内对应点 ）（ 1,25 在第一象限. 18.(本小题满分 12 分) 解：（1）   ACABABACABBCABAM 4 1 4 3 4 1 4 1  （2） ACABACANCN  2 1 ABACABABCN        2 1 ACABAB  2 2 1 cos 2 1 2 ACABAB  4 12 2 1 2  ABABAB 0 ABCN  4 分 5 分 6 分 9 分 10 分 12 分 11 分 10 分 9 分 8 分 2022-2023 学年度第二学期期末高一数学试题参考答案第 2 页 共 3 页 19.(本小题满分 12 分) 解:记 3 个黑球编号为 321 ,, WWW ，2个白球编号为 21,BB . （1）从盒中同时摸出两个球， 实验的样本空间 },,,,,,,,,{ 21231322123221113121 BBBWBWBWBWWWBWBWWWWW 记事件 A “两球颜色恰好相同” 则事件 },,,{ 21323121 BBWWWWWWA  ，包含 4个样本点 所以 5 2)( AP （2）用  21, xx 表示可能的结果， 1x 是第一次摸到的球编号， 2x 是第二次摸到的球编号. 所有实验的结果如下表： 实验的样本空间共有 25 个样本点， 记事件 B “两球颜色恰好不同”，事件 B共有 12 个样本点. 所以 25 12)( BP 20.(本小题满分 12 分) 解：（1）由余弦定理可得 7120cos2 0222  bccba ，解得 7a 由正弦定理 B b A a sinsin  即 ABC  sin 1 120sin 7 0 ,解得 14 21sin ABC （2）在 BAD 中， 14 21sin ABC ，所以 14 75sin1cos 2  ABCABC 090BAD 5 3tan  AB ADABC 即 5 32 AD 10 3 2 11 5 32 2 130sin 2 1 0   ACADS ADC 21.(本小题满分 12 分) 解：（1）这m人的平均年龄为 x 2 分 5 分 6 分 4 分 7 分 10 分 12 分 11 分 3 分 6 分 8 分 10 分 12 分 2022-2023 学年度第二学期期末高一数学试题参考答案第 3 页 共 3 页 1.05.422.05.373.05.3235.05.2705.05.22 x则 25.32 （岁）. （2）由题意得,第四组应抽取 4人，第五组应抽取 2人 设第四组、第五组的宣传志愿者年龄的平均数分别为 4x ， 5x ，方差分别为 24s ， 2 5s ， 则 374 x ， 435 x ，方差分别为 2 52 4 s ， 1 2 5 s ， 设第四组和第五组所有宣传志愿者的年龄平均数为w，方差为 2s ， 则 39 6 24 54  xxw      10)(2)(4 6 1 2 5 2 5 2 4 2 4 2  wxswxss 据此估计这m人中年龄在 45~35 岁的所有人的年龄的方差约为10. 22.(本小题满分 12 分) 解:（1）连接 AE交 BD于点F ， 四边形 ABED为正方形