精品解析：2023年吉林省白城市大安市三校中考三模数学试题

2023年中考数学仿真试卷 满分120分．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字379.2万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）． A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4 C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. x2+2x2＝3x4 B. x2•x3＝x6 C. （x2）3＝x6 D. （xy）3＝xy3 5. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式___________． 8. 不等式3x-1>5的解集是_________． 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）． 10. 如图，将一张对边平行的纸条折叠，已知，则的度数为___________． 11. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于A,B两点，将线段AB绕点B逆时针旋转，点A落在处，则点的坐标为________． 13. 用杠杆撬石头的示意图如图所示，P是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕P点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起8cm，已知杠杆的动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_____cm． 14. 如图，在扇形AOB中，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式=……… ① ……. ② ……. ③ （1）小鹏的化简过程在第____________步开始出错，错误的原因是__________； （2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 16. 为了尽快实现长春市新冠病毒感染者动态清零的目标，社区招募志愿者参加核酸检测工作，小明和小红在同一个小区居住，他们同时报名当本小区的志愿者．小区内共分成1，2，3三个核酸检测小组（他们被分到每个小组的机会是均等的）． （1）小红被分到2组的概率是__________． （2）用列表或者画树状图的方法，求小明和小红被分到一个小组的概率． 17. 2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．求原计划每天加工多少个冰墩墩． 18. 如图，在和中，AC与BD相交于点E，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图是的小正方形网格，的顶点都在格点上． 按下列要求作图(所画的顶点都在格点上，并标注对应字母)； （1）图1中，画出，使与关于直线成轴对称； （2）在图2中，将绕某一格点旋转得到，使与成中心对称，画出，并在图中标出旋转中心． 20. 如图，点和点B在反比例函数的图像上，轴于点D，轴于点C，轴于点E，交于点F． （1）求反比例函数的解析式． （2）若，求四边形面积． 21. 如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点离地面的高度为是可以伸缩的起重臂，当长度为，张角为时，求起重臂顶点离地面的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：) 22. 为了调查八年级学生网课期间体育锻炼的时间情