精品解析：广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广东省佛山市顺德区八年级下学期期中考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形为（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，AB=4，则D到BC的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，DE是AC垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为( ) A. l.5 B. C. 2 D. 9. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若，则_______． 12. 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__． 13. 当x____时，分式有意义． 14. 不等式的非负整数解有_____个． 15. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 16. 如图，一次函数图象交y轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为________． 17. 如图，的面积为2，点分别为的等分点，点分别为的等分点，则的面积之和等于________（用的代数式表示）． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 解不等式，并把解集表示在数轴上：； 19. 解不等式组，并求它的整数解． 20. 如图在中，． （1）作边的垂直平分线，与分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 21. 如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. （1）求证：BD=CE； （2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数. 22. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？ （3）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 23. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB中点，CE⊥BD （1）求证：△ABD≌△BCE； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线． （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由． 24. 已知直线y＝kx+b经过点A（0，1），B（2，5）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝﹣x﹣5与直线AB相交于点C．求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集． （3）直线y＝﹣x﹣5与y轴交于点D，求△ACD的面积． 25. 已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒． （1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）; （2）t为何值时，四边