湖北省武汉市洪山区2022-2023学年八年级下学期期末考数学试题

洪山区2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 满分120分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 一次函数（，是常数，且），若，则这个一次函数的图象一定经过点（ ） A B. C. D. 4. 某短跑队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员短跑成绩的平均数和方差如下表所示． 甲 乙 丙 丁 平均数/秒 10 9 8 8 1 根据表中数据，从这四名队员中选择一名成绩好且发挥稳定的队员参赛，应该选择（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 6. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表： 月用电量(度) 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( ). A. 中位数是40 B. 众数是4 C. 平均数是20.5 D. 极差是3 7. 在平面直角坐标系中，直线经过第一，二，三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确是（ ） A. B. C. D. 8. 货车与轿车先后从武汉出发前往长沙，两车离开武汉的距离与时刻的对应关系如图所示，则当轿车抵达长沙时，货车离长沙的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为8，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则的长度为（ ） A. 2或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 若平面直角坐标系内的点满足横，纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”，例如，，都是“整点”，四边形（为原点）为正方形且点坐标为，有4条直线，其中，，，互不相等，则这4条直线在正方形内（包括边上）经过的整点个数最多是（ ）个． A. 22 B. 24 C. 28 D. 25 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 计算的结果是______． 12. 已知一次函数的图象经过点(0，1)，且与直线y=－4x平行，则该一次函数的关系式为_________． 13. 防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.2，36.2，36.2，37，37，36.5，36.5，这组数据的中位数是________． 14. 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则不等式的解集是_________． 15. 已知直线：（其中），有以下命题：①直线必经过点；②若点，在直线上，且，则；③不等式的解集为；④直线与函数的图象最少有1个交点．其中真命题的序号为________． 16. 探究式子的最小值.小胖同学运用“数形结合”的思想：如图，取，作于．于，且，，点在上，设，则，于是，，，因此，可求得的最小值为________，已知，则的最大值是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形． 19. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组、B组、C组、D组，并绘制出如图不完整的统计图． （1）被抽取的学生一共有______人；并把条形统计图补完整； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______组内；扇形A的圆心角度数是______； （3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学生有多少人？ 20. 张老师在复习《平行四边形》章节时，给同学们留下了这样一道思考题：如图，中，，，点，分别在边，上，且，连接，点是的中点，点是的中点，求的长． 李明同学思考后没有思路，然后与王磊，刘威同学一起讨论，他们得到两个共识：①肯定要用到延长过中点的线段的技巧；②要把已知的边，角构造在同一三角形中，并与关联，刘威去尝试了一下，发现只要倍长线段，问题便迎刃而解，你不妨试一试： （1）连接并延长至，使得，连接； （2）求线段的长． 21. 如图是由小正方形