第04讲 解三角形（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第04讲 解三角形 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·北京海淀·中央民族大学附属中学校考模拟预测）在中，若，则一定是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形 2．（2023·四川南充·统考三模）在中，角的对边分别是，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁·校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（    ）（参考数据）    A．4.93 B．5.076 C．6.693 D．7.177 5．（2023·广西·校联考模拟预测）在中，若，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川·校考模拟预测）如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高（    ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆·统考模拟预测）我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（    ） A． B． C． D．1 8．（2023·全国·模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（    ） A． B． C． D． 9．（多选题）（2023·重庆·统考三模）如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是（    ） A．a，b， B．，， C．a，， D．，，b 10．（多选题）（2023·山东聊城·统考一模）在中，若，则（    ） A． B． C． D． 11．（多选题）（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若满足要求的△ABC有且只有1个，则b的取值可以是（ ） A．1 B． C．2 D．3 13．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在中，角的对边分别为，若，则外接圆的面积为______. 14．（2023·河南·河南省实验中学校考模拟预测）在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径R，则R=______. 15．（2023·上海嘉定·校考三模）在中，已知，则角的大小为__________. 16．（2023·陕西西安·统考一模）在中，，则___________. 17．（2023·河南·校联考模拟预测）在中，角的对边分别为，. (1)若，求； (2)若，点在边上，且平分，求的面积. 18．（2023·广东·校联考模拟预测）已知函数. (1)求； (2)若的面积为且，求的周长. 19．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）记的内角的对边分别为，分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，已知. (1)求的面积； (2)若，求. 20．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）在中，角是锐角，角所对的边分别记作，满足，. (1)求； (2)若，求的值. 1．（2023•上海）已知中，角，，所对的边，，，则 ． 2．（2022•甲卷（理））已知中，点在边上，，，．当取得最小值时， ． 3．（2023•乙卷（文））在中，已知，，． （1）求； （2）若为上一点．且，求的面积． 4．（2023•甲卷（文））记的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求； （2）若，求面积． 5．（2023•天津）在中，角，，的对边分别为，，．已知，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 6．（2023•新高考Ⅱ）记的内角，，的对边分别为，，，已知面积为，为的中点，且． （1）若，求； （2）若，求，． 7．（2023•新高考Ⅰ）已知在中，，． （1）求； （2）设，求边上的高． 8．（2022•天津）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 9．（2022•浙江）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积． 10．（2022•北京）在中，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且的面积为，求的周长． 11．（2022•乙卷）记的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）若，求； （2）证明：． 12．（2022•新高考Ⅰ）记的内角，，的对边分别为