广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学A卷

第 1 页(共 6 页) 2023 汕头市潮南区八年级(下)期末数学 A 卷 一、选择题(共 10 小瓜,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)使二次根式 有意义的 x 的取值范围是( ) A. B. C.x≤3 D.x≤﹣3 2.(3 分)已知样本数据 2,3,5,3,7,下列说法不正确的是( ) A.平均数是 4 B.众数是 3 C.中位数是 5 D.方差是 3.2 3.(3 分)下列各组数据不是勾股数的是( ) A.2,3,4 B.3,4,5 C.5,12,13 D.6,8,10 4.(3 分)下列各式计算错误的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)下列条件中,菱形具有而矩形不具有的是( ) A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 6.(3 分)下列函数中不经过第四象限的是( ) A.y=﹣x B.y=2x﹣1 C.y=﹣x﹣1 D.y=x+1 7.(3 分)校园内有两棵树,相距 8 米,一棵树高为 13 米,另一棵树高 7 米,一只小鸟 从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( ) A.10 米 B.11 米 C.12 米 D.13 米 8.(3 分)直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12,则第三边上的中线长为( ) A.5 B.6 C.6.5 D.12 第 2 页(共 6 页) 9.(3 分)一次函数 y1=mx+n 与 y2=﹣x+a 的图象如图所示,则 mx+n<﹣x+a 的解集为 ( ) A.x>3 B.x<1 C.x<3 D.0<x<3 10.(3 分)如图,一次函数 y=x+4 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点,过原点 O 作 OA1 垂直于直线 AB 交 AB 于点 A1,过点 A1 作 A1B1 垂直于 x 轴交 x 轴于点 B1,过点 B1 作 B1A2 垂直于直线 AB 交 AB 于点 A2,过点 A2 作 A2B2 垂直于 x 轴交 x 轴于点 B2…,依此规律作下去,则点 A5 的坐标是( ) A.(﹣ , ) B.( , ) C.(﹣ , ) D.(﹣ , ) 二.填空题(共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.(4 分)将二次根式 化为最简二次根式 . 12.(4 分)一组数据:1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的中位数为 . 13.(4 分)一次函数的图象经过点(0,﹣2),且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增 大,请写出一个符合条件的一次函数表达式 . 第 3 页(共 6 页) 14.(4 分)直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为 . 15.(4 分)将直线 y=2x﹣4 向下平移 4 个单位后,所得直线的表达式是 . 16.(4 分)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AC⊥CD,OE∥BC 交 CD 于 E,若 OC=4,CE=3,则 BC 的长是 . 17.(4 分)如图,正方形 ABCD 中,在 AD 的延长线上取点 E,F,使 DE=AD,DF= BD,连接 BF 分别交 CD,CE 于 H,G,下列结论: ①EC=2DG; ②∠GDH=∠GHD; ③S△CDG=S 四边形 DHGE; ④图中只有 8 个等腰三角形. 其中正确的有 (填番号). 三.解答题(共 3 小题.每小题 6 分,共 18 分) 18.(6 分)计算: × ﹣(1﹣ )2. 19.(6 分)已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AE∥CF,且分别交对角线 BD 于 点 E,F.求证:AE=CF. 20.(6 分)小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性 批发这种水果不得少于 100kg,超过 300kg 时,所有这种水果的批发单价均为 3 元 /kg.图中折线表示批发单价 y(元/kg)与质量 x(kg)的函数关系. (1)求图中线段 AB 所在直线的函数表达式; (2)小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少? 第 4 页(共 6 页) 四、解答题(每小题 8 分,共 24 分) 21.(8 分)如图,直线 l1 在平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A,点 B(﹣3,3)也在直线 l1 上,将点 B 先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得到点 C,点 C 也在 直线 l1 上. (1)求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式; (2)已知直线 l2:y=x+b 经过点 B,与 y 轴交于点 E,求△ABE 的面积. 22.(8 分)观察下列各式及其验算过程: =2 ,验证: = = =2 ; =3 ,验证: = = =3 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 的变形结果并进行验 证.