北京市房山区2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试卷

房山区2022-2023学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学 本试卷共6页,100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效。考试结束后,将答题卡交回,试卷自行保存。 一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分),下面各题均有四个选项,其中 只有一个是符合题意的 1.一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示,该不等式的解集为 01 2 3 A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 2.纳米(nm)技术是一种高新科技,它可以在微观世界里直接探索0.l~500nm范围内物 质的特性,从而创造新材料.1nm=0.000000001m,将数字0.000000001用科学 记数法表示应为 A.1×108 B.1×109 C.1×109 D.1×1010 3.下列式子从左到右变形是因式分解的是 A.x(xy+y)=x'y+xy2 B.6y2=2x3y2 C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.x2-6x+9=(x-3)2 4.下列计算正确的是 A.a=-a B.a2÷a2=0 C.a…a3=a D.(d)2=a 七年级数学第1页(共6页) 5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE1AB于点0. 若LA0C=36°,则∠D0E的度数为 A.36 B.54 C.64 D.1449 6.下列命题中,假命题是 A.同角的补角相等 B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.如果a=b,b=c,那么a=c D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 7.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 D D 8.如果 x=2, y=1 是方程2am+by=13的解,a,b是正整数,那么a+b的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 9.已知∠1=40°,那么∠1的补角为 10.计算:(8a+6a)÷2a= 11.如图,利用工具测量角,则∠1的大小为 x=-l, 12.写出-个以 y=2 为解的二元一次方程组: 13.如图,已知∠B=45°,请你添加一个条件: 使得EF∥BC. B 七年级数学第2页(共6页)》 14.用一组a,b、c的值说明命题“如果a>b,那么ac>bc”是假命题, 这组值可以是a= b= 15.某学习小组对学校附近一超市2022年3月至10月西红柿价格进行调研,结果统计如 下表:(价格:元/千克) 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 价格 10 9 7 5 5 6 6 8 上表中西红柿价格的平均数为 16.已知二元一次方程2x+y=8,当y<0时,x的取值范围是 三、解答题(本题共11道小题,第17题10分,第18-19题,每小题5分,第20题 10分,第21-24题,每小题5分,第25-27题,每小题6分,共68分) 17.计算: (1)(-3y+(22-(5-π)°; (2)(a+3)2-a(a+2). 2 2x-y=7, 18.解方程组: 3x+2y=0. [2(x-1D+3≤7, 19.解不等式组: 2x+5>1. 3 20.把下列各式分解因式: (1)2m2-4mn+6mn2; (2)d2-ab2 七年级数学第3页(共6页) 21.如图,∠AOB,点C在边OB上 (1)过点C作直线CD⊥OB,交OA于点D: (2)过点C作直线CM∥OA,过点D作直线DN∥OB, 直线CM,DN交于点E. (3)如果∠AOB=50°,那么∠CED= 22:已知x-y=3,求代数式(x+y)(x-y)+(y-2-x(x-4)的值, 23.如图,AB和CD相交于点O,∠C=LCOA,∠D=∠BOD. 求证:AC∥BD. 证明:∠C=∠COA,∠D=LBOD, 又∠COA=∠BOD( ·∠C= .AC∥BD( 24.某中学积极开展“阳光体育”运动,开设“足球课间活动”.购买了甲种品牌的足球 50个,乙种品牌的足球25个,共花费4500元,已知乙种品牌足球的单价比甲种品 牌足球的单价高30元. (1)求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元? (2)为参加“足球联谊赛”活动,根据需要,学校决定再次购进甲、乙两种品牌 的足球50个.正逢体育用品商店“优惠促销”活动,甲种品牌的足球单价优 惠4元,乙种品牌的足球单价打8折.如果此次学校购买甲、乙两种品牌足 球的总费用不超过2750元,且购买乙种品牌的足球不少于23个,那么有几 种购买方案? 七年级数学第4页(共6页) 25.下面是解答一道几何题时添加辅助线的方法,请完成证明 已知:如图.AB∥CD. 求证:∠AEC=LA+∠C. 证明:如图.过点E作直线MN∥AB. 26.北京时间2023年6月4日,神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆, 神舟十五号载人飞行任务取得