广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末统一考试数学试卷

★启用前注意保密 中山市高二年级2022一2023学年度第二学期期末统一考试 数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证 号（考号）填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列 联表进行独立性检验经计算2=6.058，则所得到的统计学结论是：有的把握认 为“学生性别与支持该活动有关系”， c 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 c 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.2.5% B.1% C.97.5% D.99% 2.要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小. 以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是 A.-0.95 B.0.55 C.0.45 D.0.85 3.6名同学排成一排，其中甲，乙，丙三人必须在一起的不同排法共有 A.36种 B.72种 C.144种 D.720种 4.下列求导数计算错误的是 B C.(xInx)=Inx+1 (tanx)'=-I D. s2x 高二数学试卷第1页（共6页） 5.一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球，从中任取3个球，则白球个数的数 学期望是 月 c.2 D. 16 7 6.已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题： 甲：P(5<a-1)=P5>1+a) 乙：Es0=号 丙：P(5<a-2)>P(5>3+a) 丁：P(a-1<5<3+a)<P(a<5<4+a) 若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.设A,B,分别为等比数列{a,},{,}的前n项和。若人=2+口 (a,b为常数)， B.3"+b 则= A.I28 B. 127 D. 81 80 c 名 &下列关于发列化时月 的判断中正确的是 A对切neN,都有〔+<+)” <3 B.对-切neN,都有+>(+n】 >2 c.对切meN,都有+>+)》”，且存在neN,使(+<3 D.对-切meN,都有〔+<+，且存在nEN,使(+>3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.函数f(x)的导函数∫'(x)的部分图象如图所示，则 A.x=为函数f(x)的零点 B.x=2为函数f(x)的极小值点 C.函数f(在2]上单调递减 D.f(-2)是函数f(x)的最小值 高二数学试卷第2页（共6页） 10.已知P()=2P(aB)=3P(B)-},则 A.P(4B)=3 B.P(B)=C.P()= D.P(AUB)-3 11. 已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,公差d>0,则下列数列一定递增的是 B.na c. D.(a,+3nd 12.设(2x+1)=4+a(x+)+a2(x+)2++a(x+1),则 A.%+a+a4+as=1-3 B.a1+a2=-70 C.a1+2a2+3a3+…+7a,=7 D.在a,a1,,a中，a最大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知离散型随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=3-4P(X=),则随机变量X 的方差为 14.某人投篮命中的概率为0.3，投篮15次，最有可能命中次， 15.若函数f闭=xhx-x在区间[2]上最大值为M,最小值为N,则实数M-N=一 16.我国南宋数学家杨辉著作《详解九章算法》一书中记载了杨辉三角.它包含了很多有 趣的组合数性质，头几行如图所示.如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数C:都换 成1 得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，则“莱布尼茨三角形”第8行 (n+1)C 第5个数是 则S.= (第一空用数字作答，第二空用含n的代数式作答.本题第一空 2分，第二空3分). 杨辉三角 莱布尼茨三角形 第0行 1 1 第0行 第1行 11 第1行 第2行 121 第2行 第3行 1331 第3行 高二数学试