湖北省武汉市新洲区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期期末调研考试 数学试题 答卷时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这8名选手得分的众数是（ ） A. 85 B. 87 C. 80 D. 90 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则矩形的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 24 D. 32 7. 如图，直线与直线相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，E为边上的一点，分别平分，，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，若甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图，则m的值为（ ） A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有6个整点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：﹣=_____． 12. 已知一组数据5，7，8，4，3，则这组数据的中位数是______． 13. 将直线向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为______． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为______． 15. 已知点，，在直线上，当时，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确结论的序号为______． 16. 如图，在矩形中，，，E，F分别是边上的动点，且，过点A作于点P，连接．在点E，F的运动过程中，当的长最小时，的长为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在对角线AC上，且． （1）求证：； （2）求证：四边形DEBF是菱形． 19. 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题： （1）样本容量是______；14岁的人数有______人；16岁的人数有______人； （2）补全条形统计图； （3）若该校一共有2000名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 20 已知与成正比例，且当时，． （1）求y关于x的函数关系式； （2）当时，y的最大值为7，求m的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．矩形的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，先在边上画点E，使，再画平分线，交于点F； （2）在图2中，M是边上一点，先在边上画一点N，使，再在边上画点P，使最小． 22. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． （1）写出y与x的函数关系式； （2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值． 23. 如图，在正方形中，E，F分别是边上的一点，，连接． （1）求证：； （2）如图1，连接交于点G，连接，若，求的值； （3）如图2，过点F作于点M，若，，直接写出的长． 24. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与线