江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列式子中，属于分式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽 B. 367人中至少有2人的生日相向 C. 在标准气压下， 冰融化 D. 小瑛买了一张彩票获得500万大奖 5. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　） A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 丙校随机抽取600名学生进行调查 C. 随机抽取150名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（　　） A. 4cm B. ．5cm C. 6cm D. ．8cm 7. 把分式的分子分母中的都扩大3倍，则分式的值( ) A. 不变 B. 缩小3倍 C. 扩大倍 D. 扩大倍 8. 如图，在矩形中，，．点O为矩形的对称中心，点E为边上的动点，连接并延长交于点F．将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点G，连接，则的面积的最小值为（ ） A 18－3 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 10. 某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为______只． 11. 已知双曲线y＝经过点(1，-2)，则k的值是____． 12. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：______． 13. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，若，则矩形的周长为_______． 14. 设函数与的图像的交点坐标为，则的值为_______． 15. 若，则m－n的值为_____． 16. 已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若 时，，则的取值范围是________． 17. 若关于x的分式方程的根是正数，则实数m的取值范围是______． 18. 如图，在矩形中，，，M为的三等分点（），N是从B出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点N运动t秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点B恰好落在边上，则t的值为______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，求证：CD＝EF． 22. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 解分式方程： （1）； （2）． 24. 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． （1）求证：； （2）如果，，求菱形的面积． 25. 如图，将一个长为9，宽为6的矩形分割成如图所示的九个完全相同的小矩形，点E、F为的三等分点，点P为线段上任意一点．请在图甲、图乙中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹． （1）画图：在图（甲）中，过点P画一条射线，交线段于点Q，使得射线平分矩形面积； （2）画图：在图（乙）中，过点P画两条射线和；分别交线段CD于点Q和H，使得射线和三等分矩形的面积． （3）填空：图（乙）中，的周长最小值等于______． 26. 已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-3． （1）求的值，并画出这个反比例函数的图像； （2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围． 五、解答题（本大题共2题，每题12分．共24分） 27. 某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？ 28. 如图，点是反比例函数图像上一个点，点是该函数图像上一个动点，过A点分别作轴，轴，垂足分别为D、C，过B点分别作轴，轴，垂足分别