第二章 有理数及其运算 暑假预习自测题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 暑假预习自测题 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．有理数 的倒数是（　　） A． B．-2 C．2 D．1 2． 的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D． 3．数轴上表示-10的点到原点的距离是(　　) A．－10 B．－5 C．10 D．5 4．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（　　） A． B． C． D． 6．在 、 、 、 、 、 、 中正数的个数为（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列各式的计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 10．对于近似数3.14，下列表述正确的是（　　） A．精确到十分位 B．精确到千分位 C．精确到0.1 D．精确到0.01 二、填空题 11．如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作　 　m. 12．一天早晨的气温是 ，中午气温比早晨上升了 ，则中午的气温是　 　 ． 13．一个点从数轴上的原点出发，先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点，那么点所对应的数是　 　． 14．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　 　个单位. 15．同学们都知道， 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得 这样的整数 有　 　个. 三、计算题 16．计算： （1） （2）19× +1.75×（-10）- ×（-7） 四、解答题 17．已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值． 18．数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．） 19．把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)． 20．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2. （1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是　 　； 写出(N，M)美好点H所表示的数是　 　。 （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点? 21．出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 3 km 10 km －4 km －3 km -7 km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？ （3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：有理数 的倒数是2 故答案为： 【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： =-2 故答案为：B. 【分析】根据绝对值的意义、相反数的意义化简即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴数轴上表示-10的点到原点的距离是10， 故答案为：C 【分析】根据绝对值的意义，得出数轴上表示-10的点到原点的距离是∣-10∣，即可求解. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：16320000=1.632×107. 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一