2023年中考数学考点分类集训复习测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

考点分类集训复习测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·山东青岛）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·四川泸州市·中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·四川德阳）图中几何体的三视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·四川自贡市·中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A．百 B．党 C．年 D．喜 6.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·四川达州）以下命题是假命题的是（　　） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A．20° B．30° C．45° D．60° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______． 10.（2022·青海）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______. 11.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 12.（2022·江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 13.（2020·浙江金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.     3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图： ①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹. （1）在图中画一个，使得，且相似比为. （2）在图中以为直径的半圆上找一点P，画出，使得. 15.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC． （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC． （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB． 16.（2022·黑龙江绥化）已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 17.（2020·四川达州）如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断与交点的个数，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9. 10.5 11.真命题 12.如果，那么 13.20 14.（1）解：即为所求作，如图所示： （2）解：取格点O，F，连接交于P，连接，则即为所求作，如图所示： 15. 16.(1)解：如下图所示，O为所求作点， (2)解：如图所示，连接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∵内切圆的半径为1.3， ∴OD=OF=OE=1.3， ∵三角形ABC的周长为14， ∴AB+BC+AC=14， 则 故三角形ABC的面积为9.1． 17.解：（1）如下图，补全图形： （2）如下图，连接OD， ∵点D在上， ∴OB=OD， ∴∠1=∠2， 又∵BM平分， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OD∥BA， ∴∠ODE+∠BED=180°， ∵ ∴∠ODE=90°， ∴ED是的切线， ∴与有1个交点. 学科网（北京）股份有限公司 $