2.2 分数的基本性质（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

2.2 分数的基本性质(第1课时) 沪教版六年级第一学期 第二章 分数 教学目标 (1)掌握分数基本性质的内容；也会根据分数的基本性质，化成大小不变、分母相同的分数. (2)经历分数基本性质的探索过程；体验运用分数的基本性质转化为同分母分数的方法. 新课引入 问题1 观察下图及分数表示，这三个分数有什么关系？为什么? ×2 ×2 ×3 ×3 ÷3 ÷3 ÷2 ÷2 你得到什么结论? 新知学习 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。 你得到什么结论? 0除外 有什么要补充的吗? 新知学习 1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等. 运用分数的基本性质，可将一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 练习1 填上合适的数，说说你填写的根据. 课堂例题 3 3 15 12 6 4 例题1 你能写出三个与 大小相等且分母小于30的分数吗？说说你填写的根据. 课堂例题 解 12与30的大于1的公因数有2，3，6， 由分数的基本性质可知： 所以与 大小相等且分母小于30的三个分数有： 你还能发现与分数 相等且分母小于30的分数吗？ 例题1 你能写出三个与 大小相等且分母小于30的分数吗？说说你填写的根据. 课堂例题 你还能发现与分数 相等且分母小于30的分数吗？ 新知学习 2.最简分数 分子和分母互素的分数. 3.约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程. ? ? 通过约分，把分数化为最简分数或整数。 概念辨析 （1）分子与分母都没有公因数的分数叫做最简分数。 （2）分母是素数的分数一定是最简分数。 （4）分子分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 （3）分子分母都是奇数的分数一定是最简分数。 √ × × √ （5）最简分数的分子、分母都是素数。 （6）分数的分子和分母都乘以（或除以）相同的数，分数的大小不变。 （7）分数的分子和分母都加上同一个自然数，分数的大小一定改变。 （8）分母是5的最简分数只有4个。 × × × × 课堂例题 例题2 将 约分，并化成最简分数. 解1 解2： 6 8 3 4 注意：将分数化成最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子、分母互素为止。 练习2 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数. 课堂练习 解： ， 是最简分数. 总结答题的注意事项. 练习3 将下列分数化成最简分数. 课堂练习 解： 总结答题的注意事项. 例题3 把下列结果用最简分数表示 （1）36分钟等于多少小时？ （2）55厘米是2米的几分之几？ 课堂例题 解：36÷60= 55÷200== 答：36分钟等于，55厘米是2米的. 总结答题的注意事项. 小结归纳 注意点1、单位要统一 注意点2、结果须化成最简分数(或整数） 注意点3、书写格式要规范（模仿课本P35） 求一个数占（是）另一个数的几分之几用除法 课堂练习 （1） 一刻钟是1小时的_______ （2）250平方厘米是1平方米的_______ （3）一个分数的分母是45，经过约分后得 ，这个分数原来是 ________________ （4）一个分数分子与分母的最大公因数是13， 经约分得 ，那么这个分数是__________. 课堂练习 用最简分数表示 （1）750毫升是1升的几分之几？ （2）600克是1千克的几分之几？ （3）24分钟是1.2小时的几分之几？ （4）250平方厘米是1平方米的几分之几？ （5）10小时是一昼夜的几分之几？ 750÷1000= 600÷1000= 24÷72= 250÷10000= 10÷24= 一昼夜=24小时！ 课堂小结 1.分数的基本性质； 2.约分与最简分数的关系； 3.求一个数是另一个数的几分之几结果可用分数来表示，注意单位统一. 课后拓展 有一个分数，将它的分子加上3就得到 ， 将它的分子加上8就得到 ，求原来的分数. 解：设分子为x，分母为y. 3(x+3)=y 2(x+8)=y x=7 y=30 答：分数是. 还有别的方法吗？ $