湖北省武汉市青山区2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

青山区2022—2023学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 青山区教育局教研室命制 本试卷满分120分 考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有—个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 计算的结果为( ) A. 3 B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 了解全国中学生的睡眠情况 B. 检测某河流的水质情况 C. 调查某种品牌照明灯的使用寿命 D. 了解某班学生的视力情况 3. 如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4. 如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么a的值是( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5. 若，则下列不等式一定不成立的是( ) A. B. C. D. 6. 点在第二象限，则x的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. 7. 如图，直线，平分，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A B. C. D. 9. 七年级（6）班有50名学生参加军训，军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则安排这个班的学生入住的方案共有( )种 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各区不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11. 写出一个比5小的正无理数是______． 12. 为了解某区七年级学生的身高情况，在该区7200名七年级学生中随机抽取1000名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是______． 13. 已知方程组，不解方程组可得__________． 14. 如图，直线DE经过点A，请添加一个条件使直线，则该条件可以是______． 15. 周末，小红带200元去省图书馆，他全天的所有支出如上表，小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小红可能买了______包小零食． 支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额／元 20 140 5 16. 已知关于x，y的二元一次方程组．则下列四个结论： ①若，方程组的解为；②若，则；③无论k取何值，原方程组的解都是方程的解；④若x，y，k都为正数，，则． 其中正确的是______．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解方程组： （1） （2） 18. 解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②解集在数轴上表示出来； （4）所以原不等式组的解集为______． 19. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 01 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的=________，=________，=________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 20. 如图，是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点A，B都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使A，B两点的坐标分别是，； （2）在（1）的条件下，平移线段到，使A点的对应点为格点，B点的对应点为D点． ①请画出线段，并写出点D坐标______； ②连接，，格点在上．请在线段上找点