(课件)第2章 直线和圆的方程 阶段任务性复习-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

阶段任务性复习 第二章　直线和圆的方程 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 阶段任务性复习 4 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 阶段任务性复习 12 阶段任务性复习 13 阶段任务性复习 14 阶段任务性复习 15 阶段任务性复习 16 阶段任务性复习 17 阶段任务性复习 18 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 20 任务一　直线倾斜角与斜率 问题1　任意一条直线都有倾斜角和斜率吗？ 提示：任意一条直线都有倾斜角，但是不一定有斜率，倾斜角为90°的直线不存在斜率． 问题2　怎样求直线的斜率？ 提示：k＝tan α，或k＝eq \f(y2－y1,x2－x1). (1)已知点M(5,3)，N(－3,2)，若直线PM，PN的斜率分别为2和－eq \f(7,4)，则点P的坐标为(　　) A．(－1,5) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(2,5))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，－\f(2,5))) D．(1，－5) (2)经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y＝________. (1)D　(2)－3　解析：(1)设P(x，y)，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(y－3,x－5)＝2，,\f(y－2,x－－3)＝－\f(7,4)，)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－5.)) 所以点P的坐标为(1，－5)． (2)由eq \f(2y＋1－－3,4－2)＝eq \f(2y＋4,2)＝y＋2，得y＋2＝tan 135°＝－1，所以 y＝－3. 任务二　两条直线的位置关系 问题1　怎样利用斜率判断两条直线的位置关系？ 提示：l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1k2＝－1. 问题2　怎样用方程判断两直线的位置关系 提示：对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，A2，B2，C2均不为零． (1)平行：eq \f(A1,A2)＝eq \f(B1,B2)≠eq \f(C1,C2)；(2)重合：eq \f(A1,A2)＝eq \f(B1,B2)＝eq \f(C1,C2)； (3)相交：eq \f(A1,A2)≠eq \f(B1,B2)；(4)垂直：A1A2＋B1B2＝0. 在△ABC中，已知A(－5,0)，C(0,2)．若BC边所在的直线方程为5x＋3y－6＝0，且BC边的中线所在的直线方程为x＋13y＋5＝0，则过点B且与直线AC平行的直线方程为____________. 2x－5y－21＝0　解析：设B(a，b)，则BC边的中点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，\f(b＋2,2)))， 代入x＋13y＋5＝0，得eq \f(a,2)＋13×eq \f(b＋2,2)＋5＝0. 又5a＋3b－6＝0， 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝－3，))则点B的坐标为(3，－3)． 因为kAC＝eq \f(2,5)，所以所求直线方程为y＋3＝eq \f(2,5)(x－3)， 即2x－5y－21＝0. 任务三　交点与距离问题 问题1　点到直线的距离公式是什么？ 提示：公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)). 问题2　怎样求两平行直线之间的距离公式？ 提示：由两平行直线间的距离求直线方程的两种思路： (1)设出所求直线方程后，在其中一条直线上取一点，利用点到直线的距离公式求解； (2)直接运用两平行直线间的距离公式求解． 直线x＋y－1＝0与直线x－2y－4＝0交于点P，则点P到直线kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)的最大距离为(　　) A．eq \r(2) B．2 C．2eq \r(5) D．4 C　解析：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－1＝0，,x－2y－4＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))所以点P的坐标为(2，－1)，而直线kx－y＋1＋2k＝0，即k(x＋2)＋1－y＝0，恒过点Q(－2,1)，所以点P到直线kx－y＋1＋2k＝0的距离最大值为PQ＝eq \r([2－－2]2＋－1－12)＝2eq \r(5). 任务四　圆的方程 问题1　圆的标准方程是什么？ 提示：