(练习)17 微阶段刷题过关卷(三)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷三 (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 2.1直线的倾斜角与斜率 2.2直线的方程 2.3直线的交点坐标与距离公式 1．直线的斜率及其应用问题 2．两条直线平行或垂直的判定问题 3．求直线的方程 4．点到直线的距离、两平行线间的距离公式的应用 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离d等于( A ) A． B． C． D． 2．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(1,2)，B(a－1,3)，l1∥l2，则a的值为( C ) A．－3 B．1 C． D． 3．已知直线l过点(2，－1)，且在y轴上的截距为3，则直线l的方程为(　　) A．2x＋y＋3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x－2y－4＝0 D．x－2y＋6＝0 B　解析：由题意直线过(2，－1)，(0,3)， 故直线的斜率k＝＝－2， 故直线的方程为y＝－2x＋3，即2x＋y－3＝0. 4．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为( A ) A． B．－ C．－2 D．2 5．若点P(a,0)到直线3x＋4y－6＝0的距离大于3，则实数a的取值范围为(　　) A．(7，＋∞) B．(－∞，－3) C．(－∞，－3)∪(7，＋∞) D．(－3,7)∪(7，＋∞) C　解析：根据题意，得>3，解得a>7或a<－3. 6．已知点A(1,1)，B(3,5)到经过点(2,1)的直线l的距离相等，则l的方程为(　　) A．2x－y－3＝0 B．x＝2 C．2x－y－3＝0或x＝2 D．以上都不对 C　解析：当A，B都在l的同侧时，设l的方程为y－1＝k(x－2)，此时， AB∥l，所以k＝kAB＝＝2，l的方程为2x－y－3＝0.当A，B在l的两侧时，A，B到x＝2的距离相等，因此，l的方程为x＝2.故选C. 7．已知直线x＋2ay－1＝0与直线(a－1)x＋ay＋1＝0平行，则a的值为( A ) A． B．或0 C．0 D．－2 8．x轴上任意一点到定点(0,2)，(1,1)距离之和的最小值是(　　) A． B．2＋ C． D．＋1 C　解析：点(1,1)关于x轴的对称点为(1，－1)，则距离之和最小值为＝. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．给出下列说法，正确的是(　　) A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180° B．若k是直线的斜率，则k∈R C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 ABC　解析：直线倾斜角的范围是0°≤α<180°，斜率k∈R，任意直线都有倾斜角，但是当直线的倾斜角为90°时，斜率不存在． 10．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为(　　) A．1 B．3 C．0 D．－3 AB　解析：因为k1＝≠0，所以l2斜率存在且k2＝.因为l1⊥l2，所以×＝－1，所以a2－4a＋3＝0，解得a＝1或a＝3. 11．已知直线l1：3x＋y－3＝0，直线l2：6x＋my＋1＝0，则下列表述正确的有(　　) A．直线l2的斜率为－ B．若直线l1垂直于直线l2，则实数m＝－18 C．直线l1倾斜角的正切值为3 D．若直线l1平行于直线l2，则实数m＝2 BD　解析：当m＝0时，直线l2的斜率不存在，故A错误； 直线l1垂直于直线l2，则有3×6＋1×m＝0， 解得m＝－18，故B正确； 直线l1的斜率为－3，故倾斜角的正切值为－3，故C错误； 若直线l1平行于直线l2，则 解得m＝2，故D正确． 12．与直线2x＋3y＋1＝0平行且到此直线的距离等于的直线方程为(　　) A．2x＋3y＋8＝0 B．2x＋3y－8＝0 C．2x＋3y＋6＝0 D．2x＋3y－6＝0 AD　解析：由题意，设直线方程为2x＋3y＋a＝0，则＝，所以a＝8或a＝－6.所以直线方程为2x＋3y＋8＝0或2x＋3y－6＝0. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则|OP|的最小值是________，此时点P的坐标为________． 2　(2,2)　解析：|OP|的最小值，即为点O到直线x＋y－4＝0的距离，d＝＝2，此时直线OP的方程为y＝x，与直线x＋y－4＝0联立可得P点坐标为(2,2)． 14．已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3