3 第二十一章成果展示-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

第二十一章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列方程是一元二次方程的是(C) A. 5x2－6y－2＝0 B. 2x2－7＝3y＋1　 C. x(x＋2)＝5(x－2) D. ax2＋(b－3)x＋c＋5＝0 2. 一元二次方程(2x＋1)(2x－1)＝8x＋15的根的情况是(A) A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 解析：方程化为x2－2x－4＝0， ∵Δ＝(－2)2－4×(－4)＝20＞0， ∴方程有两个不等的实数根． 3. 若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－2＝0(a≠0)的一个根，则2 020－2a＋2b的值为(A) A. 2 016 B. 2 017 C. 2 019 D. 2 022 解析：将x＝－1代入方程，得a－b－2＝0， 则a－b＝2， 所以原式＝2 020－2(a－b) ＝2 020－2×2 ＝2 020－4 ＝2 016. 4. 若方程2x2＋x－2m＋1＝0有一个正实数根和一个负实数根，则m的取值范围是(B) A. m≥ B. m＞ C. m＞ D. m≥ 解析：由根与系数的关系可知＜0， ∴m＞. 由题意，得Δ＝1－8(－2m＋1)＞0， ∴m＞， ∴m＞. 5. 设a，b是方程x2＋2x－20＝0的两个实数根，则a2＋3a＋b的值为(D) A. －18 B. 21 C. －20 D. 18 解析：∵a，b是方程x2＋2x－20＝0的两个实数根， ∴a2＋2a＝20，a＋b＝－2， ∴a2＋3a＋b ＝a2＋2a＋a＋b ＝20－2＝18. 6. 一元二次方程y2－y－＝0配方后可化为(B) A. ＝1 B. ＝1 C. ＝ D. ＝ 解析：y2－y－＝0， 移项，得y2－y＝， 配方，得y2－y＋＝1， 即＝1. 7. 已知2＋是关于x的方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根与c的值分别是(A) A. 2－，1 B. －6－，15－8 C. －2，－1 D. 2＋，7＋4 解析：∵方程x2－4x＋c＝0的一个根是2＋， ∴(2＋)2－4×(2＋)＋c＝0， 解得c＝1. 设方程的另一个根为t，则由根与系数的关系，得 2＋＋t＝4， 解得t＝2－. 8. 一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(C) A. x1＝x2＝ B. x1＝0，x2＝－2 C. x1＝，x2＝－3 D. x1＝－，x2＝3 解析：∵a＝1，b＝2，c＝－6， ∴x＝＝＝＝－±2， ∴x1＝，x2＝－3. 9. 某省深度落实加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1 000万元，营业额的月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，则可列出的方程是(B) A. 1 000(1＋x)2＝3 990 B. 1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 C. 1 000(1＋2x)＝3 990 D. 1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990 解析：设月平均增长率是x，则该企业二月份的营业额是1 000(1＋x)万元，三月份的营业额是1 000(1＋x)2万元， 依题意，得1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990. 10. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(A) A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 解析：x2－7x＋10＝0， 因式分解，得(x－2)(x－5)＝0， ∴x－2＝0或x－5＝0， ∴x1＝2，x2＝5. 分以下两种情况： ①等腰三角形的三边长是2,2,5， ∵2＋2＝4＜5， 不符合三角形的三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边长是2,5,5， 此时符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是2＋5＋5＝12. 综上所述，该等腰三角形的周长是12. 11. 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈. 问户高、广各几何. ”大意是已知长方形门的高比宽多六尺八寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少(1丈＝10尺，1尺＝10寸)？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是(D) A. x2＋12＝(x＋0.68)2 B. x2＋(x＋0.68)2＝12 C. x2＋1002＝(x＋68)2 D. x2＋(x＋68)2＝1002 解析：1