精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年(五四学制)九年级下学期第三次月考数学试题

2022−−2023学年度测试 初四数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，满分36分） 1. 有理数相反数的倒数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，正方体展开图错误的是（ ） A B. C. D. 5. 若式子有意义，则实数x取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 7. 在平面直角坐标系中，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　） A. 25和30 B. 25和29 C. 28和30 D. 28和29 9. 一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，满分30分） 13. 在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是________． 14. 分解因式：__________． 15. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 16. 将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm． 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____． 18. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程的解为__________． 19. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 20. 正八边形一个内角的度数是____ 度． 21. 如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①；②；③若，，则；④，正确的是______． 22. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为4，则__________． 三．解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 已知：如图，在中，的角平分线交边于． （1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和） 24. 每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m． （1）若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长． （2）如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由． （参考数据：s