山东省泰安市宁阳县（五四学制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学试题 满分150分 时间120分钟 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是假命题的是（ ）. A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 平面内垂直于同一直线的两条直线平行 D. 全等三角形的面积相等 3. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 4. 若a>b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. a+3>b+3 B. C. D. -3a<-3b 5. 以方程组的解为坐标的点（，）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（　　） A 1 B. C. D. 11. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝OA；④AD2＋BE2＝DE2.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，BP是∠ABC平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（　　） A. 4cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 不能确定 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为________cm． 14. 已知关于，的二元一次方程组满足，则的取值范围是______. 15. 若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是____________ 16. 如图，，设，那么x，y，z的关系式为_________． 17. 如图，中，，平分交于点D，交的延长线于点E，交于点F．若，，则的长为________． 18. 将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是________. 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 计算题 （1）解不等式： （2）解方程组： （3）解不等式组： 20. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． （1）估计摸到红球的概率是__________________________； （2）如果袋中有黑球12个，求袋中有几个球； （3）在（2）的条件下，又放入n个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近，求n的值． 21. 综合与探究： 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，点在轴上，平分. （1）求点、坐标； （2）求线段的长； 22. 如图，在中，，P为中点，D，E分别为，上的点，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. “文化衫”，无形之间会凝聚一个团队的力量，更好的体现活动的愿望和个性．为使活动更具意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；购买5件甲品牌文化衫和1件乙