精品解析：江苏省无锡市普通高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

无锡市普通高中2023年春学期高二期终调研考试试题 数学2023．06 注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知一次降雨过程中，某地降雨量L（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬时变化率）为（ ） A. B. C. D. 3. 若，，其中，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示： 根据表中数据，得出关于的回归直线方程为.据此计算出在样处的残差为，则表中的值为（ ）（注：称为对应样本点的残差） A. B. C. D. 6. 一批产品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若从中任取3件产品，至少有1件一等品的概率不小于，则该批产品中一等品至少有（ ） A. 3件 B. 4件 C 5件 D. 6件 7. 已知函数，在区间上任取两个不相等的实数，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在区间，使得在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，其中为实数，则（ ） A B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值为 C. 的最大值为1 D. 的最小值为 11. 从装有2个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出一球，摸出的球不再放回．记“第一次摸出的是红球”为事件，“第一次摸出的是蓝球”为事件，“第二次摸出的是红球”为事件，“第二次摸出的是蓝球”为事件．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 记函数的图象为，下列选项中正确的结论有（ ） A. 函数的极大值和极小值均有且只有一个 B. 有且仅有两条直线与恰有两个公共点 C. 不论实数为何值，方程一定存在实数根 D. 上存在三个点构成的三角形为等腰三角形，且这样的等腰三角形个数有限 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上． 13. 的展开式中常数项是________. 14. 某药厂研制一种新药，针对某种疾病的治愈率为，随机选择1000名患者，经过使用该药治疗后治愈人的概率记为，则当取最大值时，的值为____． 15. 不等式解集为________． 16. 将四个“0”和四个“1”按从左到右的顺序排成一排，这列数有________种不同排法；若这列数前个数中的“0”的个数不少于“1”的个数，则这列数有________种不同排法．（用数字作答） 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，且为非空集合． （1）当时，，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求时，的解析式； （2）求不等式的解集． 19. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收货时各随机抽取了50个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其箱产量如下表所示． 养殖法 箱产量 箱产量 箱产量 旧养殖法 30 20 新养殖法 15 35 （1）根据小概率的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关； （2）现需从抽取的新、旧网箱中各选1箱产品进行进一步检测，记X为所选产品中箱产量不低于的箱数，求X的分布列和期望． 附：，，． 20. 已知函数． （1）若函数在处有极大值，求实数c的值； （2）若不等式对任意恒成立，求实数c取值范围． 21. 某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于分为合格，否则为不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼． （1）为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）