天津市第十九中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年天津十九中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点在平面直角坐标系中所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数，，，，，，中，无理数的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在什么范围(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 的平方根是(    ) A. B. C. 或 D. 5. 下列命题是真命题的是(    ) A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的两个角是对顶角 D. 同旁内角互补 6. 如图，已知直线，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是(    ) A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 8. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9. 若点在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 已知点，线段，且轴，则点的坐标是(    ) A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则的理由是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置上，交于点，已知，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 的相反数是______ ． 14. 比较大小： ______ 填“”或“”． 15. 一个正数的平方根是和，则 ______ ， ______ ． 16. 如图，是直线上一点，，射线平分，，则 ______ 17. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，依次扩展下去，则的坐标为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： 20. 本小题分 求下列各式中的的值： ． 21. 本小题分 如图，直线、相交于点，平分，于，且：：，求的度数． 22. 本小题分 如图，已知，，证明． 23. 本小题分 如图是一个被抹去轴、轴及原点的网格图，网格中每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的各顶点都在网格的格点上，若记点的坐标为，点的坐标为． 请在图中找出轴、轴及原点的位置； 把向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，请你画出平移后的，若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是______； 试求出的面积． 24. 本小题分 如图，，， 求证：． 如果垂直于，，求的度数． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，，连接，，． 写出点，的坐标并求出四边形的面积． 在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的倍，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，点是直线上一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】    16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】解：原式 ．  20.【答案】解：， ， ， 解得：； ， ， ， ．  21.【答案】解：由：：，得 ． 由平分，得． 由余角的定义，得 ， 即， 解得， ， 由对顶角相等，得 ．  22.【答案】证明：如图， 已知，对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 又已知 等量代换 内错角相等，两直线平行．  23.【答案】如图所示：点即为所求； ．   24.【答案】证明：， ， ． ， ． ． 解：，， ， ，， ． ， ．  25.【答案】解：点，的坐标分别为，， 将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得，； 四边形为平行四边形， 四边形的面积为：； 存在，