第40讲 法拉第电磁感应定律应用一-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第40讲 法拉第电磁感应定律应用一 学习目标 明确目标 确定方向 1.能应用法拉第电磁感应定律、公式E＝Blv计算感应电动势. 2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分基础知识梳理 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。[注1] 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。[注2] (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。[注3] 3．导体切割磁感线的情形 (1)垂直切割：E＝Blv。 (2)倾斜切割：E＝Blvsin_θ，其中θ为v与B的夹角。 (3)旋转切割(以一端为轴)：E＝Bl2ω。[注4] 二、自感和涡流 1．自感现象 由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。 (2)表达式：E＝L。 (3)自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。 3．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流。 第二部分重难点辨析 2.法拉第电磁感应定律应用的几种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS， 则E＝n； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S， 则E＝n； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。 3．在图象问题中磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。 3．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电流的方向； (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。 4．应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)公式E＝n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择。 (2)用公式E＝n求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。 (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关。推导如下：q＝IΔt＝·Δt＝。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．如图所示，我国直升机在北京上空悬停时，长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx，竖直分量为By。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（　　） A．，a端电势低于b端电势 B．，a端电势低于b端电势 C．，a端电势高于b端电势 D．，a端电势低于b端电势 【例2】．如图所示，水平面内边长为的正方形MNPQ区域内有磁感强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，O、分别为MN和PQ的中点。一边长为l，总电阻为R的正方形线框abcd，沿直线匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中bc边始终与MN边平行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框穿过磁场过程中电流I随时间t变化关系正确的是（  ） A． B． C． D． 【例3】．如图甲所示，绝缘轻杆将一个匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边，竖直边，E、F分别为AC边和BD边的中点，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。矩形线圈的质量、电阻，取垂直纸面（竖直平面）向外为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度大小g取，求： （1）时线圈中的感应电流； （2）时轻杆对线圈的作用力大小F。    【巩固练习】 举一反三 提高能力 1．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　）    A．线圈中D时刻磁通量的变化率最大 B．线圈中0时刻与0.