2024届高三数学一轮复习练习二函数

练习二　函数 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log26)等于(　　) A．2 B．6 C．8 D．10 2．函数f(x)＝－ln x＋2的零点所在的大致区间为(　　) A．(1，e) B．(e，e2) C．(e2，e3) D．(e3，e4) 3．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 4．已知f(x)＝lg(e|x|＋1)，a＝20.3，b＝log32，c＝log2，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　) A．f(c)>f(a)>f(b) B．f(b)>f(a)>f(c) C．f(a)>f(b)>f(c) D．f(c)>f(b)>f(a) 5．已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　) 6．已知某种食品保鲜时间(单位：小时)与储存温度(单位：℃)有关，满足函数关系y＝ekx＋b(y为保鲜时间，x为储存温度)，若该食品在冰箱中0 ℃的保鲜时间是144小时，在常温20 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在高温40 ℃的保鲜时间是(　　) A．16小时 B．18小时 C．20小时 D．24小时 7．函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且为偶函数，若f(2)＝－1，则满足f(x－3)≥－1的x的取值范围是(　　) A．[1，5] B．[1，3] C．[3，5] D．[－2，2] 8．已知函数f(x)＝若函数F(x)＝f(x)－a的两个零点分别在区间(－1，0)和内，则实数a的取值范围为(　　) A. B．(0，1) C．(ln 2，1) D. 二、选择题(在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求) 9．(2022·泉州质检)下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝ B．y＝－x2＋1 C．y＝|x|＋1 D．y＝2|x| 10．已知函数f(x)＝(log2x)2－log2x2－3，则下列说法正确的是(　　) A．f(4)＝－3 B．函数y＝f(x)的图象与x轴有两个交点 C．函数y＝f(x)的最大值为4 D．函数y＝f(x)的最小值为－4 11．(2023·吉林模拟)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，则下列结论正确的是(　　) A．ab＋bc＝2ac B．ab＋bc＝ac C．4b·9b＝4a·9c D.＝－ 12．(2023·广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(4－x)，且f(x＋1)＝f(1－x)，则(　　) A．f(x)为奇函数 B．f(x)的图象关于直线x＝2对称 C．f(x＋2)为偶函数 D．f(x)是周期为4的函数 三、填空题 13．已知函数f(x)＝a(2x－2－x)＋bx＋1，若f(2)＝5，则f(－2)＝________. 14．已知直线y＝－x＋3分别与函数y＝ex和y＝ln x的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝________. 15．(2022·济南模拟)已知定义在R上的奇函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，当－1≤x<0时，f(x)＝x2，则方程f(x)＋＝0在[－2，6]内的所有根之和为________． 16．已知函数f(x)＝则函数g(x)＝2－f(f(x))的所有零点之积等于________． 四、解答题 17．已知函数f(x)＝(log2x)2－log2x－2. (1)若f(x)<0，求x的取值范围； (2)当≤x≤8时，求函数f(x)的值域． 18．已知f(x)＝log2(x＋a)＋log2(2－x)． (1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间； (2)若a>－1且a≠0，解关于x的不等式f(x)≤f(2－x)． 19．某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为R(t)＝5t－(0≤t≤5，t∈N)(单位：万元)，其中t(t∈N)是产品售出的数量(单位：百件)． (1)该公司这种产品的年产量为x(x∈N)百件，生产并销售这种产品所得到