2024届高中数学一轮复习阶段单元练习一(1-2章)

2024届高中数学一轮复习 阶段练习一 (考查范围：第1章集合、常用逻辑用语、不等式 第2章函数) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·秦皇岛模拟)已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{y|y＝2x＋1}，则(∁RA)∩B等于(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－1，1) D．(2，＋∞) 2．(2023·邯郸模拟)“0<x<1”是“x＋>1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．已知直线2mx＋ny－4＝0(m>0，n>0)过函数y＝loga(x－1)＋2(a>0，且a≠1)的定点T，则 ＋的最小值为(　　) A．4 B．6 C．3＋2 D．3＋2 4．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v(单位：m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现v＝k ln (k>0)．当v＝0.5 m/s时，鲑鱼的耗氧量的单位数为800.当v＝1.5 m/s时，鲑鱼的耗氧量的单位数为(　　) A．12 800 B．24 800 C．25 600 D．51 200 5．(2022·青岛模拟)已知a＝x2＋，b＝π－0.1，c＝log3[(2－t)t]，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．a>c>b 6．(2023·长沙模拟)已知非空集合A，B满足以下两个条件：(1)A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝∅；(2)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素．则有序集合对(A，B)的个数为(　　) A．4 B．6 C．8 D．16 7．已知正实数a，b，c满足a＝log2a，b＝log2b，c＝，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．b<c<a D．c<a<b 8．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，若f(0)＝3，则f(2 022)＋f(2 023)等于(　　) A．0 B．－3 C．3 D．6 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列选项中，关于x的不等式ax2＋(a－1)x－2>0有实数解的充分不必要条件的有(　　) A．a＝0 B．a≥－3＋2 C．a>0 D．a≤－3－2 10．下列结论正确的是(　　) A．若ab>0，则＋≥2 B．函数y＝的最小值为2 C．若x2＋y2＝1(x>0，y>0)，则＋≥9 D．函数f(x)＝e－x＋ex(x>0)有最小值2 11．(2023·永州模拟)下列命题中是真命题的是(　　) A．∃x∈(0，＋∞)，x>x B．∀x∈，x> C．∀x∈(0，1)， D．∃x∈，x> 12．已知x1，x2分别是函数f(x)＝ex＋x－2和g(x)＝ln x＋x－2的零点，则(　　) A．x1＋x2＝2 B．＋ln x2＝2 C．x1x2> D．x＋x<3 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设全集U＝{2，3，4}，A＝{|a－1|，2}，若∁UA＝{4}，则实数a的值为________． 14．已知函数f(x)＝ln(ex＋1)－kx是偶函数，则k＝________. 15．已知函数f(x)＝函数y＝|f(x)|－m(m∈R)有6个不同的零点，把它们从小到大依次记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5x6＝________. 16．已知x>，y>3，且2x＋y＝7，则＋的最小值为________． 四、解答题(本题共6小题，共70分) 17．(10分)已知集合A＝{x|(x－a)(x＋a＋1)≤0}，B＝{x|x≤3或x≥6}． (1)当a＝4时，求A∩B； (2)当a>0时，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围． 18．(12分)(2023·唐山模拟)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0且a≠1)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值． 19．(12分)某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本2万元，每加工x万千克该农产品，需另投入成本f(x)万元，且f(x)＝已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完． (1)求加工后该农产品的利润y(万元)与加工量x(万千克)的函数关系式； (2)求加工