江苏省高一上学期入学分班考数学试卷03(测试范围：集合与常用逻辑用语，不等式)-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：集合与常用逻辑用语,不等式 一、单选题 1．设集合U=R,A={x|x>0},B={x|x≥1},则等于(　　  ). A．{x|0<x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|x<0} D．{x|x>1} 2．若集合，，则满足的集合M的个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．3 B．2 C．5 D．无数个 5．设集合,，则（ ） A． B． C． D． 6．设集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 7．已知，，若，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 8．设，，为非零实数，则的所有值所组成的集合为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论正确的是（    ） A．2 020∈[0]； B．－3∈[3]； C．Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； D．“整数a，b属于同一‘类’”，则“a－b∈[0]”． 11．下列说法中不正确的是（    ） A．集合{x|x＜1，xN}为无限集 B．方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个 C． D． 12．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D．的真子集个数是 三、填空题 13．已知集合，且，则______. 14．已知集合，，则_________ 15．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____. 四、双空题 16．已知集合，则列举法表示集合________，集合A的真子集有________个． 五、解答题 17．设集合，集合. （1）若，求； （2）设，，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18．已知全集，集合，，. （1）； （2）若，求实数的取值范围. 19．设集合 (1)当 时，求; (2)若求实数的取值范围. 20．已知集合，且. （1）求集合； （2）如果集合，且，求的值组成的集合. 21．设集合，． (1)若，求实数的值； (2)求，． 22．已知集合．若集合A是U的含有个元素的子集，且A中的所有元素之和为0，则称A为U的“k元零子集”．将U的所有“k元零子集”的个数记为． (1)写出U的所有“2元零子集”； (2)求证：当，且时，； (3)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：集合与常用逻辑用语,不等式 一、单选题 1．设集合U=R,A={x|x>0},B={x|x≥1},则等于(　　  ). A．{x|0<x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|x<0} D．{x|x>1} 【答案】A 【分析】先求,再求得解. 【详解】由题得， 所以{x|0<x<1}. 故选：A 【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．若集合，，则满足的集合M的个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】根据求得集合M的个数. 【详解】依题意集合，，， 所以集合必有元素， 可有可没有， 所以集合M的个数为. 故选：C 3．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集定义可直接得到结果. 【详解】由交集定义得：. 故选：B. 4．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．3 B．2 C．5 D．无数个 【答案】A 【分析】根据集合所表示的点，结合交集定义，即可求解. 【详解】，， ，所以元素有3个. 故选:A 【点睛】本题考查集合的运用，注意集合元素所表示的意义，属于基础题. 5．设集合,，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别化简集合，然后求解两个集合的交集. 【详解】由得，故； 由得,所以，故选D. 【点睛】本题主要考查集合交集的运算，把集合先进行化简是求解的关键. 6．设集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据补集、并集的定义计算可得. 【详解】 解：∵，， 则，所以. 故选：C. 7．已知，，若，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】C