江苏省高一上学期入学分班考数学试卷02(测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式)-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式 一、单选题 1．方程－5x+3=2的解是（    ） A．-1 B．1 C． D． 2．的倒数是（    ） A． B． C． D． 3．某学生期中数学成绩不低于90分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且不高于240分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于、的二元一次方程组的解满足不等式，，则的取值范围是（    ） A． B． C．无解 D． 6．方程的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数＝的图象如图所示，对称轴是直线＝，下列结论：①；②＝；③；④其中正确的是（     ） A．①② B．只有① C．③④ D．①④ 8．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是（    ） A． B．C． D． 二、多选题 9．下列公式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各式正确的是（    ）. A． B． C． D． 11．已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．不等式的解集为或 12．给出一下几组集合，其中是相等集合的有（    ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 13．若、是一元二次方程的两个根，则______． 14．因式分解 _________ 15．若实数，且、满足，，则代数式的值为________． 16．计算的值为______. 四、解答题 17．（1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 18．证明：能被整除. 19．已知二次函数，若，且方程有两个相等的实根． （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值． 20．已知函数为二次函数， ，且关于的不等式解集为. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程有一实根大于，一实根小于，求实数的取值范围. 21．当时，方程有实数根么？若有，试下估其值 22．如果方程的两个根是x1，x2，那么，，反过来，如果，，那么以x1，x2为两根的一元二次方程是.请根据以上结论，解决下列问题： (1)已知关于x的方程()，求一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数； (2)已知a，b满足，，求+的值； (3)已知a，b，c均为实数，且a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式 一、单选题 1．方程－5x+3=2的解是（    ） A．-1 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的解法，解方程即可 【详解】由－5x+3 = 2：解得 故选：D 【点睛】本题考查了求一元一次方程的解，属于简单题 2．的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算得，则得到其倒数. 【详解】，则其倒数为. 故答案为：. 3．某学生期中数学成绩不低于90分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且不高于240分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，列出不等式组即可. 【详解】由题意可得，， 故选：D. 4．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由算术平方根与立方根的定义判断. 【详解】由算术平方根的定义，，A错误； 由立方根定义，，B错误； ，C错误； ，，D正确. 故选：D 5．若关于、的二元一次方程组的解满足不等式，，则的取值范围是（    ） A． B． C．无解 D． 【答案】D 【分析】解方程组求得，然后由，可得． 【详解】解：， 得，， 解得， 得，， 解得， ，， ， 解不等式得，， 解不等式得，， 所以，不等式组的解集是． 故选：D． 6．方程的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分和两种情况,分别求原方程的解,即可. 【详解】①时，原方程可变形为，即，解得或； ②时，原方程可变形为，即，解得或. 因此，方程的解集为. 故选A. 【点睛】本题考查了含绝对值的一元二次方程的解法,考查了分类讨论的数学思想,考查了学生的计算能力,属于基础题. 7．已知二次函数＝的图象如图所示，对称轴是直线＝，下列结论：①；②＝；③；④其中正确的是（     ） A．①② B．只有① C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】由二次函数的图象与性质判断． 【详解】由图象知的两根满足，，则， ，，，，，因此，①正确； ，，②错误； 时，，③错误；