江苏省高一上学期入学分班考数学01(测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式)-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式 一、单选题 1．“且”是“”的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为：、、、、、、，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 3．三角形的重心是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高所在直线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知三角形的三边a、b、c满足，判断三角形 的形状（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6．下列所给的对象能组成集合的是（    ） A．“金砖国家”成员国 B．接近1的数 C．著名的科学家 D．漂亮的鲜花 7．如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，点E为边OB的中点，连接AE与对角线OC交于点D，且，则点D的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（，） D．（1，） 8．如图，AB是圆的直径，C是圆上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若，则圆的半径长为（    ） A． B． C． D．2 二、多选题 9．设，则（    ） A． B． C． D． 10．为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒，教室内每立方米空气中的含药量y(单位：mg)随时间x(单位：h)的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比：药物释的完毕后，y与x的关系式(a为常数)，则（    ） A．当时，y=5x B．当x>0.2时， C．f(x)=ax是单调递减函数 D．小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25mg以下 E．小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25mg以下 11．已知集合且，则实数m的值可以为（     ） A．1 B． C．2 D．0 12．（多选）如图，给出下列各条件中，单独能够判定的有（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知实数满足，则_____． 14．不等式组的所有整数解的和为是 _____． 15．设、是方程的两个实数根，则的值为______． 16．如图，在正方形中，是上一点，，，是上一动点，则的最小值是 _____． 四、解答题 17．（1）计算：； （2）先化简，后求值：，其中． 18．若、分别是一元二次方程的两根，求下列代数式的值： (1)； (2)； (3). 19．有、两组卡片共张，组的三张分别写有数字、、，组的两张分别写有、，它们除了数字外没有任何区别． (1)随机从组抽取一张，求抽到数字为的概率； (2)随机地分别从组、组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则；若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 20．已知方程的两根之积等于两根之和，且a、b为的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状． 21．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位:)，绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的值为___________； （2）统计这组数据的平均数､众数和中位数； （3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只? 22．如图，抛物线与 x 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 x 轴交于点M． (1)求抛物线的顶点B的坐标（用含m的代数式表示）； (2)连结BO，若BO的中点C的坐标为，求抛物线的解析式； (3)在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式 一、单选题 1．“且”是“”的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】按照充分必要条件的判断方法判断，“且”能否推出“”，以及“”能否推出“且”，判断得到正确答案， 【详解】当且时，成立， 反过来，当时，例：，不能推出且. 所以“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，重点考查基本判断方法，属于基础题型. 2．某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为：、、、、、、，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．