重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022一2023学年（下)期末考试 高2025届数学试题 考试说明：1.考试时间120分钟 2.试题总分150分 3.试卷页数6页 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求) 1.已知向量a=(2m),6=(1,-3),若a⊥b,则实数m=（) 3 。月 2.已知i是虚数单位，复数z= 六，则：的虚部为() R c 3.某校高一年级20个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的 比赛得分如下：91,89,90,92,95,87,93,96,91,85，则这组数据的第80百分 位数为(） A.91 B.92 C.93 D.94 4.据统计某班三个同学投篮，每一位投进的概率均为0.4，用数字0,1,2,3表示投 进，数字4,5,6,7,8,9表示投不进，由计算机产生如下20组随机数： 977,864,191,925,271,932,812,458,569,683, 431,257,394,027,556,488,730,113,537,908. 由此估计三位同学中恰有一位投进的概率为( A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 5.已知平面a，B,直线Ica,直线m不在平面a上，下列说法正确的是() A.若a∥B,mllB,则l∥m B.若a川B,m⊥B,则1⊥m C.若lIlm,alB,则m∥B D.若1⊥m,mlB,则a⊥B 高一数学第1页共6页 器扫描全能王创生 6.已知向量a=(Q,sina),方=(2,1)，且a在6上的投影为5 ,则cos2a=() A5 3 Bg c.25 9 7.已知直四棱柱的高为2，其底面四边形ABCD水平放置时的斜二测直观图为矩形 AB'CD',如图所示.若DM'=MC=BC=1,则该直四棱柱的体积为（入 A.4W2 B.4C.82 D. 8W2 3 '(0) B'x 8.如图，某人匍匐在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点 A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM匀速移动，此人为了准确瞄 准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角B的大 小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°， 则移动瞄准过程中tan0的最大值为(）. (仰角日为直线AP与平面ABC所成角) c.5 9 .5 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列命题为真命题的是() A.若名，22为共扼复数，则3·22为实数 B.若i为虚数单位，n为正整数，则i+3=1 C.复数-2-i在复平面内对应的点在第三象限 D.若复数孙2满足|3日22，则石=z2 高一数学第2页共6页 篱扫摇全能王创建 10.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，下列叙述正确的是() A.c=acosB+bcosA B,若Q=b cosB0SA'则aMBC为等腰三角形 C.若aABC为锐角三角形，则sinA>cosB D.若tanA+tanB+tanC<0,则aABC为钝角三角形 11.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是4”，B表 示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事 件“至少出现一个奇数点”，则( AA与C互斥BP(D)=子CP(BD= D.B与C相互独立 12.如图，在矩形AEFC中，AE=2√3，EF=4,B为EF中点，现分别沿AB、 BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P,翻折后得到三棱锥 P-ABC,则(） A.BP⊥平面APC B三棱锥P-ABC的体积为45 C直线PA与直线BC所成角的余弦值为5D,三棱锥P-ABC外接球的半轻为西 6 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分.） 13.用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高二年级有 学生600人，抽取了15人则该校高中学生总数是一人： 14.在△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,点O为△ABC外接圆的圆心， 则AO.BC= 扫描全能王创建 15.18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、维、球， 台等几何体n的统一体积公式V=h(L+4M+N)(其中h,L,M,N分别为2的 6 高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”。例如， 已知球的半径为R,可得该球的体积为y-名×2R0+4xR2+0)-=号R, 6 己知正四棱锥的底面边长为a,高为h,可得该正四棱雏的 运用该公式求解下列问题：如图，已知球O的表面积为 36πcm2,若用距离球心0都为lcm的两个平行平面去裁 球0