新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

1 哈密市第八中学 2022－2023 学年第二学期期末考试 高 一 数 学 试 卷 （考试时间 120 分钟 试卷分值 150 分 一、单选题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. ） 1．复数 为虚数单位 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知复数 1 3 4iz   ， 2 3 2z i  ，则 1 2z z 等于（ ） A． 2i B． 2 C．6i D．6 2i 3.一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别  0,10  10,20  20,30  30,40  40,50  50,60  60,70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在  0,40 上的频率为（ ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 4.某工厂利用随机数表对生产的 50 个零件进行抽样测试，先将 50 个零件进行编号，编号分别为 01， 02，…，50，从中抽取 5个样本，下面提供随机数表的第 1行到第 2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10 若从表中第 1行第 9列开始向右依次读取数据，则得到的第 4个样本编号是（ ） A．05 B．09 C．71 D．20 5.已知一组数据 1 2, , , nx x x   的平均数为 2，方差为 1；则 1 23 2,3 2, ,3 2nx x x    的平均数和方差分 别为（ ） A．2，1 B．8，3 C．8，5 D．8，9 6.若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（ ） A． 3 B． 1 3 C．3 D． 16 3 7．若圆锥 W的底面半径与高均为 1，则圆锥 W的表面积等于（ ） A．  12  B． 2 C． 2 D． 3  8．设 为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 二、多选题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. ） 9．（多选题）已知 100 个数据的 75 百分位数是9.3，则下列说法不正确的是（ ） A．这 100 个数据中一定有 75 个数小于或等于9.3 B．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据 C．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据和第 76 个数据的平均数 D．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3是第 75 个数据和第 74 个数据的平均数 10．（多选题）已知复数 ),( Ryxyixz  ，则下列结论正确的是（ ） A． z 的实部是 x B． z 的虚部是 iy C．若 1 2z i  ，则 1, 2x y  D．当 0x  且 0y  时， z 是纯虚数 11．（多选题）某产品售后服务中心选取了 20个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电 话的数量（单位：次）： 63 38 25 42 56 48 53 39 28 47 45 52 59 48 41 62 48 50 52 27 则这组数据的（ ） A．众数是 48 B．中位数是 48 C．极差是 37 D．5%分位数是 25 12．（多选题）如图，正方体 ABCD A B C D    的棱长为 1，则下列四个命题正确的是（ ） A. 若点M，N分别是线段 A A ， A D 的中点，则 / /MN BC B. 点 C到平面 ABC D 的距离为 2 C. 直线 BC与平面 ABC D 所成的角等于 4  2 D. 三棱柱 AA D BB C    的外接球的表面积为3 三、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.） 13.某高中共有 1500 人，高一、高二、高三年级人数比为 4 :5 : 6人，现用分层抽样调查学生的近视 状况，共调查 150 人，则高二年级应调查的人数为________． 14.棱长为 4的正方体的内切球的体积为________. 15.四边形 ABCD是复平面内的平行四边形， , ,A B C三点对应的复数分别是1 3i, 2 i, 3 i    ，则点D对 应的复数为________. 16.给出下列四个命题： ①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直； ②若直