浙江省宁波市余姚市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试题

2022学年第二学期七年级期末试卷数学学科 一、选择题（本大题共10小题） 1. 如图，∠1 和∠2 是同位角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了解某市初中名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取名学生进行测量．关于这个问题，下列说法中正确的是（ ） A. 此调查为全面调查 B. 样本容量是 C. 每名学生是个体 D. 抽取的名学生的视力情况是样本 4. 下列各组数中不是方程的解的是（ ） A B. C. D. 5. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A. 40° B. 43° C. 45° D. 47° 6. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 形如的式子叫分式 B. 分式不是最简分式 C. 分式与的最简公分母是 D. 当时，分式有意义 8. 如果，那么、值分别是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 按顺序排列的若干个数：，，，……，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列选项正确是（ ） ①若，则；②若，则；③若，则 A. ①和③ B. ②和③ C. ①和② D. ①②③都正确 10. 如图，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边的长度分别为．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 11. 目前，国内最先进的芯片采用的是水平，米，数据用科学记数法表示为______米． 12. 一组数据最大值为110，最小值为45．若选取组距为10，则这组数据可分成_____组． 13. 若，，则值是_____． 14. 若关于的方程组的解适合方程，则m的值是______． 15. 关于x的分式方程无解，则a的值是______． 16. 如图，直线，一副三角板按如图1摆放，其中，，．保持三角板不动，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，则经过______秒边与三角板的一条直角边（边，）平行． 三、解答题（本大题共8小题） 17 计算下列各题： （1） （2） 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把进行平移，得到，使点A与对应，请在网格中画出． （2）线段与线段的位置关系是：______． 21. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次被抽查的学生有　 　名； （2）“很少”所占的百分比a＝　 　，“常常”对应扇形的圆心角为 　 　； （3）请你补全条形统计图； （4）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 22. 如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 23. 李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他在超市看中这两种商品．球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元． （1）李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？ （2）“六一”期间，超市举办让利活动：所有商品以相同折扣打折销售．李老师发现用576元买的书包比用576元买的球拍多7件，问超市的商品打几折销售？ 24. 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：①当时，______；②若，则______； （2）试比较与的大小，并说明理由； 【拓展运用】 （3）甲、乙两班同学同时从学校沿同一路线到离学校的研学基地参加研学．甲班有一半路程以的速度行进，另一半路程以的速度行进；乙班有一半时间以的速度行进，另一半时间以的