2023年河南省南阳市卧龙区中考数学二模试卷

2023年河南省南阳市卧龙区中考数学二模试卷 一、选择题 1. 下列各数中小于的是(    ) A. B. C. 0 D. 1 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 外贸进出口差额是衡量国家经济的重要指标，外贸出口总额超过外贸进口总额的差额称为外贸进出口顺差.据海关统计显示，2022年我国外贸进出口总值万亿元，其中，出口万亿元，进口万亿元.则2022年我国外贸进出口顺差是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如所示四个图形中，不能作为正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知双曲线经过点，则下面说法错误的是(    ) A. 该双曲线的解析式为 B. 点在该双曲线上 C. 该双曲线在第二、四象限 D. 当时，y随x增大而减小 6. 将一块含角的三角板和一把对边平行的直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是(    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色，现有五瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、弱酸性柠檬水溶液、火碱溶液，从这五瓶中同时取出两瓶，将酚酞试剂分别滴入这两瓶液体中，则滴入后只有一瓶呈现红色的概率是(    ) A. B. C. D. 9. 已知两个函数关系： ①小明从家匀速步行到图书馆，看了一会书后，搭上爸爸的顺风车匀速回家，设所用时间为分钟，离家的距离为千米； ②将挂在弹簧测力计下方的一个铁块匀速浸入水中，在铁块完全浸没到水中后稍停片刻，再以比之前快的速度匀速将铁块拉出水中，过程所用时间为，铁块所受浮力为； 则它们的图象符合如图所示的是(    ) A. ① B. ② C. ①② D. 都不符合 10. 如图，三角形OAB的顶点、、，C是OB边的中点，过点C作交x轴于点D，将沿x轴向右平移，当点C的对应点恰好落在AB边上时，此时点D对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：______ . 12. 首届世界月季博览会2023年4月28日在河南省南阳市举行.为了使学生了解更多有关月季的知识，某学校准备举办“我所知道的月季”主题竞赛活动.某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们的稳定性考虑，应该选择参赛的同学是______ 填“甲”或“乙” 13. 如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交AD于点E，交对角线AC于点F，过点A作于点G，若，则GF的长为______ . 14. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在格点上，将线段AC绕点C顺时针旋转到图中BC的位置，点B也在格点上，连接AB，点D是AB的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为______ . 15. 已知，如图，在边长为3的菱形ABCD中，，点M为AD边上一点，且，点N为AB边上一动点，连接MN，将沿着直线MN折叠，点A的对应点为，若在菱形ABCD的对角线上，则的长为______ . 三、解答题 16. 老师让同学们化简，某同学给出了如下的解答过程： 解：原式① ② ③ ④ 根据该同学的解答过程，你发现： 从第______ 步开始出现错误，该步错误的原因是______ ； 请你给出正确的解答过程. 17. 某学校为了强化学生的交通意识，邀请交警队员到学校开展了道路交通知识宣讲活动，在宣讲前进行了一次“交通知识知多少”为主题的知识测试，在宣讲活动结束后，学校组织了第二次知识测试，为了对比分析两次测试的成绩，了解宣讲效果，学校按下列步骤开展了调查统计活动： 一、确定调查对象：从全校所有学生中随机抽取20名学生两次的测试成绩. 二、确定调查标准：用x表示学生的测试成绩总分：100分，共分为四组： ，，， 三、收集数据：①两次测试成绩统计分析表： 成绩分 第一次测试成绩 3 8 5 4 第二次测试成绩人数 2 5 8 5 ②第一次测试组的成绩：80，80，80，75，80，80，75，80 四、整理数据： 统计量 平均数 众数 中位数 第一次测试成绩 80 m 第二次测试成绩 90 五、分析数据，解答问题： ______ ； 在其中一次调查中，小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，请你判断这是第几次测试成绩，并说明