精品解析：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

阎良区2022～2023学年度第二学期期末质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 直线（t为参数）的倾斜角是（ ） A. 120° B. 30° C. 60° D. 150° 3. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点的直角坐标为，则它的极坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. 28 B. 30 C. 56 D. 72 5. 二项式的展开式中含项的系数是（ ）． A. 6 B. C. D. 12 6. 下列以为参数参数方程中，能够表示方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程和的曲线的位置关系为（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 8. 已知函数的导函数为，若的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时，取得极大值 D. 当时，取得最大值 9. 某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学必须参加一个社区活动，每个社区至少有一位同学.由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排方法数为（ ） A. 14 B. 20 C. 24 D. 36 10. 函数的定义域为，导函数为，若对任意，成立，则称为“导减函数”.下列函数中，是“导减函数”的为（ ） A B. C. D. 11. 在一次与“概率”相关的研究性活动中，老师准备了30个不透明的纸箱，每个箱子中装了6个形状大小相同的小球（2个红球，4个黑球），分甲、乙两组让同学们来摸球.甲组：在20个纸箱中各任意摸出一个小球；乙组：在剩下的10个纸箱中各任意摸出两个小球.将甲组至少能摸出一个红球的概率记为，乙组至少能摸出一个红球的概率记为，则（ ） A. B. C. D. 以上三种情况都有可能 12. 已知函数与函数的图像上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知离散型随机变量服从二项分布，则____________. 14. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于______. 15. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为1的概率为0.1；发送信号1时，接收为1的概率为0.95，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为0的概率为_____________. 16. 若函数在上不单调，则实数的取值范围为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： 选书法 选剪纸 合计 男生 40 50 女生 合计 30 （1）请将上面列联表补充完整； （2）是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关? 附：，其中. 0.100 0.050 0025 2.706 3.841 5.024 18. 已知函数． （1）求的极值； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若与交于A，B两点，点的直角坐标为，求的值 20. 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）： 甲：