广东省潮州市潮安区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020－2021学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学科试卷 说明：全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内． 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C D. 2. 如图，已知，那么下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，，且，则的度数为（ ） A. 72 B. 62 C. 82 D. 80 4. 已知，，那么（ ） A. 173.2 B. C. 547.7 D. 5. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 6. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列命题中是真命题的个数是（ ） ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上． 11. 实数4的算术平方根是______． 12. 如图，线段，，中，线段________最短． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________． 14. 把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为_____． 15. 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝__． 16. 如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，，…，那么点的坐标为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 计算： 19. 如图，直线与相交于点，平分，，．求的度数． 20. 如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点在网格中建立平面直角坐标系，并用坐标描述学校其它建筑物的位置（图中每个小正方形的边长为1）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，） 22. 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求度数． 23. 已知，且与互为相反数，求的平方根 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD． (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC； (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P坐标；若不存在，试说明理由． 25. 如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE＝90°． （1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当∠E＝90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由； （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明． 2020－2021学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学科试卷 说明：全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分 一、选择题：本大题共